Question

如图所示是某压力测力计的电路原理示意图。图中电源电压为7.5 V并保持不变；定值电阻R₀的规格是“400 Ω　15 mA”，起保护电路的作用；Ⓖ是由灵敏电流表改装成的指针式测力显示器（电阻忽略不计，量程为20 mA）；R是一种新型电子元件，在压力不超过600 N的前提下，其阻值随压力大小的变化规律如表格中数据所示。

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180	…

(1)R₀上允许消耗的最大功率是多少______？

(2)分析表格数据可知：电子元件的阻值R随压力F变化的关系式是R＝________；（写出数学表达式即可，不考虑单位）

(3)该测力计的量程是多少______？

(4)写出电流I与压力F的关系式______，说明该测力计的刻度是否均匀______；

(5)若要增大该测力计的量程，请说出一种改进方法______。

Answer

0.09 W 300－0.4F 0～500 N I＝ 不均匀 换R0，增大R0的阻值

【解析】

(1)电阻R0中允许通过的最大电流为

I0＝15 mA＝0.015 A

则最大电压为：U0＝I0R0＝0.015 A×400 Ω＝6 V

最大电功率为：P0＝U0I0＝6 V×0.015 A＝0.09 W

(2)R＝300－0.4F

由表中数据可知，压力为0时，电阻为300 Ω，压力增大到50 N时，减少的电阻为300 Ω－280 Ω＝20 Ω，压力增大到100 N时，减小的电阻为300 Ω－260 Ω＝40 Ω，压力增大到150 N时，减少的电阻为300 Ω－240 Ω＝60 Ω，压力增大到200 N时，减小的电阻为300 Ω－220 Ω＝80 Ω，依此类推，可知减小的电阻为：0.4F，所以电子元件的阻值R随压力F变化的关系式是R＝300－0.4F.

(3)测力计示数最大时，有R总＝＝＝500 Ω

R＝R总－R0＝500 Ω－400 Ω＝100 Ω

根据R和F的关系可知：量程F为0～500 N

(4)根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可知：电路中的电流I＝

把R和F的关系式R＝300－0.4F，U＝7.5 V

R0＝400 Ω代入上式，化简得I＝

所以电流和压力不成一次函数关系，故该测力显示器的刻度是不均匀的

(5)方法一：换R0，增大R0的阻值；方法二：换电源，减小电源电压．