Question

某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示．ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB：OB=5：1；已知报警器R₀的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示．闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R₀开始发出报警信号．踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计．求：

（1）电源电压为多少？

（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？

（3）若电源电压变为14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置．试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米？

Answer

（1）11V；（2）150N；（3）8cm．

【解析】

如图，压力传感器和报警器串联，电压表与报警器并联．

（1）闭合开关S，水平踏板空载时，即压力为0时，电压表的示数为2V，

此时电流为：，

由表格数据知，压力为0时压敏电阻的阻值为45Ω，则压敏电阻两端的电压为：

，

所以电源电压为：；

（2）电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号，此时电流为：

，

根据串联电路电压特点得，此时压敏电阻两端的电压为：

压敏电阻的阻值为：，

由表格知，12Ω时压敏电阻受到的压力为：25N，即；

OA长120cm，AB：OB=5：1，可得：

，

根据杠杆平衡条件得：

即：，

所以踏板设定的最大压力值为150N；

（3）若电源电压变为14V，报警时报警器两端电压仍为5V，电流仍为0.5A，则压敏电阻的阻值为：

，

由表格知，此时压敏电阻受到的压力为15N；

要保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，根据杠杆平衡条件得：

即：，

所以B应向左移动，移动的距离为：．