Question

在综合实践活动中，科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置，如图甲所示，电源电压恒为16V，R₀为定值电阻，L为额定电压是2.5V的小灯泡，其I﹣U关系的部分数据如图乙所示，AB为长14cm、阻值60Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重2N的圆球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与A端接触，此时电流表示数为0.2A；有风时，OP绕悬挂点O转动，风对球的作用力F方向始终水平向右，已知OA为10cm，OP始终与AB接触良好且无摩擦；求：

（1）电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为_______Ω；

（2）无风时R₀消耗的电功率________；

（3）为保护电路，允许风对球施加的最大作用力_______ 。

Answer

5 0.6W 1.4N

【解析】

（1）由图可知，灯泡、定值电阻R0和电阻丝串联；因串联电路电流处处相等，所以，通过灯泡的电流为0.2A，由图乙可知，UL1V，则根据I＝可得，

RL＝＝5Ω；

（2）无风时，OP下垂并与A端接触，电阻丝阻值最大为60Ω，根据I＝可得，电阻丝两端的电压：

UAB＝IRAB＝0.2A×60Ω＝12V，

因串联，R0两端的电压：

U0＝U﹣UL﹣UAB＝16V﹣1V﹣12V＝3V，

则此时R0的电功率：

P0＝U0I＝3V×0.2A＝0.6W；

（3）根据I＝可得R0的阻值：

R0＝＝15Ω；

由于灯泡的额定电压为2.5V，则电路中最大电流等于灯泡正常工作时的电流，由图乙知最大电流为I′＝0.3A，此时风对球的压力最大，OP绕O转动的角度最大，设此时OP与AB的接触点为C，如图所示：

根据欧姆定律可得，R0两端的电压：

U0′＝I′R0＝0.3A×15Ω＝4.5V，

RBC两端的电压：

UBC＝U﹣U额﹣U0′＝16V﹣2.5V﹣4.5V＝9V，

根据I＝可得此时电阻丝连入电路的电阻：

RBC＝＝30Ω；

由于电阻丝的电阻与电阻丝的长度成正比，则：

，

所以，

BC＝×AB＝×14cm＝7cm，

则

AC＝AB﹣BC＝14cm﹣7cm＝7cm，

如右图，把OP视为一根杠杆，F的力臂为OD，G的力臂等于PD，根据杠杆平衡条件可得：

F×OD＝G×PD，

则：

；

由于△OAC∽△ODP因此：

，

所以，

，

则：

F＝G＝×2N＝1.4N。