如图所示，一根匀质木棒OA长为3R，重为G。木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，柱体是半径为R的圆柱体的四分之一，各处摩擦均不计。现用一水平推力F作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动。求：
(1)在水平推力向左推柱体的过程中，木棒重力的力臂逐渐______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
(2)当木棒与地面的夹角θ＝45°时，柱体对木棒的支持力是多少？（____）
(3)请用数学知识推导当木棒与地面的夹角为θ时，柱体对木棒的支持力的数学表达式。（____）
小明家的超市进了一批牛奶，小明仔细观察了牛奶的包装箱（如图所示），对上面的“堆码层数极限”标志产生了极大的兴趣。经查阅，该标志表示“相同包装件在仓储时的最大堆码层数”，即该牛奶箱最大堆码是21层。另外，小明用刻度尺测量了包装箱的尺寸是35 cm×20 cm×15 cm。请回答下列问题：
(1)已知箱中每盒牛奶的包装袋上有“净含量250 mL 275 g”字样，这种牛奶的密度是多少？
(2)若在仓储时堆码层数达到极限21层，则最下层的包装箱受到的压力是多少？它所承受的压强是多少？（g＝10 N/kg，保留2位小数）
(3)小明将放在水平地面上的牛奶堆放起来，在3 min 内将15箱牛奶叠放在第一箱上面。请计算小明克服牛奶重力做功的功率。
如图所示，油桶质量为40 kg，油桶高AC为0.8 m，底部直径CD为0.6 m，据此回答：（油桶的重心在几何中心O点，g取10 N/kg）
(1)油桶装满油时，油桶由平放改为竖直放置，油桶底部受到的压强______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
(2)若将平放的油桶沿D点（D点为不动点）竖起，所需的最小力是多少？（____）
(3)在将油桶竖起的过程中需克服重力做多少功？（____）
电梯为居民出入带来很大的便利，小明家住某小区某栋6楼，放学后乘电梯回家．小明查阅资料，了解到出于安全考 虑，电梯都设置了超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成：在工作电路中，当 电梯没有超载时，动触点K与静触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，动触点K与静触点B接触，电铃发出报警铃声，即使闭合开关S，电动机也不工作．在 控制电路中，已知电源电压 U＝6V，保护电阻 R1＝100Ω，电 阻式压力传感器（压敏电阻）R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．
（1）在控制电路中，当压敏电阻 R2 受到的压力 F 增大时，电磁铁的磁性_____（选填“增强”、“减弱”或“不变”）．
（2）若小明的体重为400N，他站在静止的电梯上，脚与电 梯地面的总接触面积为0.04m2，则此时小明对电梯地面的压 强为多少？___________
（3）某次电梯正常运行时，测得通过电磁铁线圈的电流为10mA，则此时电梯载重为多少？______
（4）若电磁铁线圈电流达到 20mA 时，刚好接触静触点B，电铃发出警报声．当该电梯厢内站立总质量为 1000kg 的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载？______（g取10N/kg）
如图，图a为测量体重的电子秤原理图，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器，电流表A（量程为0﹣0.1A．转换刻度后可以显示体童大小）．其中AO:BO=5:1，已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如图b所示．设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压恒为3V，取g=10N/kg．计算
（1）如果某人站在该秤踏板上时，电流表的示数为12mA，这个人的体重是多少kg？
（2）该秤能显示的最大体重值是多少kg？
如图所示电路，是某学校楼道自动控制照明系统，已知控制电路电源电压U＝4.5 V，电磁继电器线圈电阻R1＝5 Ω，滑动变阻器R2最大阻值25 Ω。R3是一光敏电阻，其阻值随“光照度E”的增大而减小，且成反比，其具体关系如下表所示（光照度E的单位是：勒克斯，符号Lx；光越强，光照度越大）。当线圈中电流减小至I0＝90 mA时，电磁继电器衔铁被弹簧拉起，启动照明系统，利用该装置可以实现当光照度低至某一设定值E0时，照明系统内照明灯自动工作。
光照度E/Lx | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
光敏电阻R3阻值/Ω | 60 | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)根据表格中数据写出光敏电阻的阻值R3与光照度E的函数关系式。（____）
(2)闭合开关，把滑片移到最右端（b端），求照明系统启动时的光照度E0是多少？（____）
(3)保持滑动变阻器滑片不变，如果光照强度E为2 Lx时并保持1 min不变，这段时间内R2消耗的电能是多少？（____）
(4)此自动控制照明系统工作时将______能转化为______能。
