Question

如图所示，水平桌面上两个相同的玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭．甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p₁和p₂，缸对桌面的压强分别为p₁′和p₂′．两只玩具鸭受到的浮力分别为F₁和F₂，则它们的大小关系为：p₁ _______p₂，p₁′_______p₂′，F₁_______F₂，若乙图中小玩具鸭的质量为15g，它排开水的体积是_______cm³．

Answer

= = ＞ 15

【解析】

由图可知，玩具鸭放入后水的深度h仍然相同，根据p＝ρgh可知，水对容器底部的压强相等，即：

p1＝p2；

因甲、乙两个玻璃缸完全相同装满了水时，水的质量相等，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知，甲、乙两个玻璃缸装满水时对桌面的压力相等；根据漂浮条件和阿基米德原理可知：

G物＝F浮＝G排，

即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等；所以漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然相等，由于玻璃缸完全相同（底面积相同），则由p＝可知，缸对桌面的压强相等，即：

p1′＝p2′；

根据甲乙两图可知，甲缸中鸭子排开水的体积大，则甲缸中鸭子受到的浮力大，即：

F1＞F2；

若乙图中小玩具鸭的质量为15g，则漂浮条件和阿基米德原理可知：

G排＝F浮＝G物，

即：

m排g＝m物g，

所以，

m排＝m物＝15g，

由ρ＝可得它排开水的体积：

V排＝＝15cm3。