Question

图为电热水器的简化电路，它有加热和保温功能，R₁和R₂是两根电热丝，S为温控开关，1、2为开关的两个触点，当水温低于某个下限温度或高于某个上限温度时，S在两个触点间自动切换，使水温维持在设定的范围，已知热水器的加热功率为400W，保温功率为100W（忽略温度对电阻的影响），则电路中R₂＝_____Ω。在使用过程中，若热水器连续工作10min消耗电能1.2×10⁵J，此过程中热水器的保温工作时间是_____s。

Answer

363 400

【解析】

由电路图可知，开关与触点1连通时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，电源的电压一定时，由P=可知，电路的总功率最大，电热水器处于加热状态；开关与触点2连通时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，电热水器处于保温状态。

第一空．当开关与触点1连通时，由P＝得，R1的阻值为：

R1＝＝＝121Ω；

当开关与触点2连通时，R1与R2串联的总电阻为：

R＝＝＝484Ω，

则R2的阻值为：

R2＝R﹣R1＝484Ω﹣121Ω＝363Ω。

第二空．设保温时间为t，则加热时间为（600s﹣t），热水器消耗的总电能为W=1.2×105J，则有：

W＝P保温t+P加热（600s﹣t），

即

1.2×105J＝100W×t+400W×（600s﹣t），

解得t＝400s，即电热水器的保温时间为400s。