Question

如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m₁、m₂的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，则杠杆(　　)

A.A端下沉 B.B端下沉 C.保持不变 D.无法判断

Answer

A

【解析】

杠杆示意图如解图，由图可知L1＞L2，根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可知

m1gL1＝m2gL2

当杠杆两端均增加质量为m的重物后，A端力和力臂的乘积为

(m1+m)gL1＝m1gL1+mgL1

B端力和力臂的乘积为

(m2＋m)gL2＝m2gL2＋mgL2

因为L1＞L2，所以杠杆A端力和力臂的乘积较大，即A端下沉。

故选A。

本题难点是不能根据题中所给的条件正确判断杠杆的状态，突破的关键点是根据两个力臂的关系和杠杆平衡条件综合判断杠杆的状态。