Question

学习小组用侧壁扎有小孔的长塑料瓶做“探究液体压强特点”的实验时，发现每次小孔中水的流量Q（单位时间内喷出水的体积）不同｡水的流量与哪些因素有关，大家提出以下猜想｡

猜想1∶与小孔的形状有关；

猜想2∶与小孔距水面的深度h有关；

猜想3∶与小孔的横截面积S有关；

(1)为验证猜想1，他们在三个相同塑料瓶侧壁的同一位置各扎一个小孔，三孔形状如图甲所示，在小孔处安装阀门和流量计（测流量的仪器）。将瓶中均装满水，打开阀门，测出流量。此步骤存在的问题是_____｡

(2)肯定猜想1后，为探究猜想2，他们在同一塑料瓶的不同位置，分别开相同的圆孔进行实验∶

①下表是实验中测得的数据，请在图乙中描点作出流量Q与小孔深度的平方根的关系图线，表格中第3次流量Q=_____。

②进一步分析，他们认为深度影响流量的原因是深度越大，液体压强越_____，喷出小孔的水流速也越大。

(3)对于猜想3，大家认为是正确的。为进一步探究流量Q与小孔横截面积S之间的定量关系，老师画了图丙所示的水柱模型，其中v表示水从小孔流出的速度，l表示时间t内流出水柱的长度，S表示小孔的横截面积。

①根据流量定义并结合模型，推导流量Q与流速v､面积S的关系式∶Q=____；

②通常情况下，喷泉竖直向上喷出的水柱在上升阶段粗细并不均匀，则喷出水柱在空中上端较____ （选填“粗”或“细”）｡

Answer

没有控制小孔的横截面积相同 ，45 大 粗

【解析】

(1)[1]要探究水的流量与小孔的形状的关系，应控制小孔的大小相同，由图甲知三个小孔的大小不同，故此步骤存在的问题是没有控制小孔的横截面积相同。

(2)①[2]由表格中数据可得流量Q与小孔深度的平方根成正比，即

流量Q与小孔深度的平方根的关系图像如下图

根据图像可知，表格中第3次流量

。

②[3]由液体压强的特点知，液体深度越大，液体压强越大，喷出小孔的水流速也越大。

(3)[4]流量是表示单位时间内通过某一横截面的流体的体积，由图丙所示的水柱模型，水柱的长度l=vt，水柱体积为

V=Sl=Svt

则流量Q与流速v､面积S的关系式为

[5]任意横截面的流量相等，下端水柱速度较上端水柱的速度大，由Q=Sv，（S为水柱截面积，v为水柱中水的流速）可知，上端水柱截面积较大。