Question

如图所示，一表面粗糙的木板质量为1kg，放置在水平桌面上，木板上一质量为500g的滑块通过轻绳绕过定滑轮，不计绳与定滑轮间的摩擦力，绳的另一端悬挂托盘，已知托盘质量为50g，当其中不放物体时，对木板施加一个水平向左的拉力F₁=3N，恰能使滑块和木板一起沿桌面向左匀速运动了0.3m｡若撤去F₁，当托盘中放入质量为100g的砝码时，滑块刚好向右匀速运动，木板静止在水平桌面上，若此时对木板施加一个水平向左的拉力F₂，使木板恰能沿桌面向左以0.2m/s的速度匀速运动｡则以下说法正确的是（　　）

A.图中桌面对木板的支持力为10N

B.在拉力F₁作用下，滑块和木板一起向左匀速运动时，克服桌面对木板的摩擦力做功为0.9J

C.当滑块向右匀速运动，木板静止在水平桌面上时，桌面对木板的摩擦力为1.5N

D.F₂的功率为0.9W

Answer

C

【解析】

A．把木板和滑块看做整体，整体竖直方向受到竖直向下的总重力和竖直向上桌面的支持力是一对平衡力，二力大小相等，所以，图中桌面对木板的支持力

F支持=(m木板+m滑块)g=(1kg+0.5kg)×10N/kg=15N

故A错误；

B．当托盘中不放物体时，滑块右侧绳子的拉力

F绳=G托盘=m托盘g=0.05kg×10N/kg=0.5N

对木板施加一个水平向左的拉力F1=3N时，恰能使滑块和木板一起沿桌面向左匀速运动，水平方向受到向左的拉力F1、向右绳子的拉力F绳和桌面对木板的摩擦力f木板作用处于平衡状态，由整体受到的合力为零可得

F1=F绳+f木板

则桌面对木板的摩擦力

f木板=F1-F绳=3N-0.5N=2.5N

克服桌面对木板的摩擦力做功为

W=f木板s=2.5N×0.3m=0.75J

故B错误；

C．当托盘中放入质量为100g的砝码时，滑块刚好向右匀速运动，木板静止在水平桌面上，此时滑块右侧绳子的拉力

F绳′=G托盘总=(m托盘+m砝码)g=(0.05kg+0.1kg)×10N/kg=1.5N

因滑块受到向右绳子的拉力和向左的摩擦力是一对平衡力，所以，滑块受到木板的摩擦力

f滑块=F绳′=1.5N

由力的作用相互性可知木板受到滑块的摩擦力是1.5N，木板处于静止状态，水平方向受到滑块的摩擦力和桌面的摩擦力是平衡力，所以桌面对木板的摩擦力是1.5N，故C正确；

D．此时对木板施加一个水平向左的拉力F2，使木板恰能沿桌面向左匀速运动，因木板对滑块向左的摩擦力和滑块对木板向右的摩擦力是一对相互作用力，所以，滑块对木板向右的摩擦力

f滑块′=f滑块=1.5N

因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，所以，桌面对木板向右的摩擦力f木板=2.5N不变，对木板受力分析可知，水平方向受到向左的拉力F2、向右滑块对木板的摩擦力f滑块′和桌面对木板的摩擦力f木板作用处于平衡状态，所以，由木板受到的合力为零可得

F2=f滑块′+f木板=1.5N+2.5N=4N

F2的功率为

P=F2v=4N×0.2m/s=0.8W

故D错误。

故选C。