Question

如图甲所示，电源电压保持不变，R₁为定值电阻，滑动变阻器R₂的最大阻值为30Ω，电压表的量程为0-15V。电压表的示数与滑动变阻器R₂的关系如图乙所示｡则下列结果正确的是（　　）

A.电源电压为20V

B.R₁的阻值为50Ω

C.为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4-30Ω

D.开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W

Answer

D

【解析】

由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。

AB．由图乙可知，当R2=10Ω时U1=12V，当R2′=20Ω时U1′=8V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流分别为

因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，所以，电源的电压

U=I(R1+R2)=I′(R1+R2′)

R1=10Ω

电源的电压

U=I(R1+R2)=(10Ω+10Ω)=24V

故AB错误；

C．当电压表的示数U1″=15V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流

I大==1.5A

此时滑动变阻器两端的电压

U2小=U-U1″=24V-15V=9V

则滑动变阻器接入电路中的最小阻值

R2小==6Ω

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6Ω～30Ω，故C错误；

D．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小

P小==14.4W

故D正确。

故选D。