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如图所示,一个正方体放入水中处于漂浮状态,露出水面的体积为物体体积的,则该正方体...

如图所示,一个正方体放入水中处于漂浮状态,露出水面的体积为物体体积的,则该正方体的密度是水密度的 ______倍;若将露出水面的那部分体积截去后再放入水中,此时露出水面的体积与浸在水中的体积之比为______

 

0.8 【解析】 [1]物体在水中漂浮,其受到的浮力等于自身的重力;根据阿基米德原理可知,物体在水中受到的浮力等于被它排开的水的重力。综上所述可得:物体的重力等于被它排开水的重力,即物体的质量等于被它排开的水的质量,由密度的变形公式可得 ① 由题意可知物体排开水的体积,等于该正方体体积的,即 ② 由①②两式可得 即:正方体的密度是水密度的0.8倍。 [2]将正方体露出水面的那部分体积截去后,假设它剩下的体积为,其排开水的体积为,此时该物块的重力依然等于被它排开水的重力,则有 ③ 因为物体密度和水的密度关系为 ④ 由③④两式可得 物体浸在水中的体积和它排开水的体积相等 物体露出水面的体积 所以物块此时露出水面的体积与浸在水中的体积之比  
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