Question

现用水平カF沿水平面推动长方体木块，推力F与木块的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示。已知长方体木块高，木块的密度是 ，求：

(1)当木块在水平地面上静止时，请在上图中画出其在竖直方向上的受力情况及对地面的压强；

(2)在3~5s内，推力F对木块所做的功及功率；

(3)请在图丙中，画出0~6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线。

Answer

(1) ，；(2)400J，200W；(3)

【解析】

(1)木块在水平地面上静止时，受到一对平衡力的作用，竖直向上的支持力和竖直向下的重力，如图所示：

设木块底面积为S，则体积

木块对地面压力

木块对地面压强：

(2)由图乙可知3∼5s内木块运动速度v=1.0m/s，由 得3∼5s内木块运动距离

由图甲可知3∼5s内推力F=200N，推力做的功

推力F的功率

(3)由图乙可知0∼1s内木块静止，受到的摩擦力等于推力，由图甲可知0∼1s内推力为100N，则0∼1s内木块受到的摩擦力为100N；由图乙可知1∼6s内木块先加速、再匀速，最后减速运动，但压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，由图甲可知3∼5s内推力F=200N，此时木块匀速运动，受到的摩擦力等于推力，为200N，所以0∼6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线如图所示：