Question

如图甲所示。底面积为200cm²重10N的足够高的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，弹簧恰好处于原长状态，则此时物块A受到的浮力______N；往容器缓慢加水至物块A恰好浸没时停止加水，整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示，此时容器甲对水平地面的压强为______Pa。

Answer

5 2250

【解析】

[1]物块A有的体积露出水面时，弹簧恰好处于原长状态，则物块A恰好处于漂浮状态，那么此时

GA=F浮=ρ水gV排=ρ水g⋅ V物=1.0×103kg/m3×10N/kg××0.001m3=5N

[2]往容器中加水至浸没物块A时，A所受的浮力

F浮1=2F浮=10N

此时弹簧对物块的拉力

F拉=F浮1-GA=2F浮-GA=10N-5N=5N

由图乙知，弹簧的伸长量为5cm。

所加的水的体积

V水=(S容器-S物)l=(200×10-4-0.01) ×0.1m3=10-3m3

水的总体积

V=200×10-4×0.2m3+10-3m3=3×10-3m3

则水的重力

G水=mg=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×3×10-3m3×10N/kg=30N

那么容器对水平地面的压力

F压=G容器+GA+G水=10N+5N+30N=45N

所以容器对水平地面的压强