Question

如图所示电路，电源电压不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器。闭合开关S，R₂的滑片P在某一端点时，两表的示数分别为0.2A和3V；移动滑片P到某位置的过程中，两表的示数分别变化了0.3A和1.5V。下列说法正确的是（　　）

A.电源电压为4.5V

B.R₂的最大阻值为20Ω

C.电路消耗的总功率最小时，R₁与R₂接入电路的阻值之比为3∶1

D.电流表示数为0.4A时，R₁与R₂消耗的功率之比为1∶1

Answer

D

【解析】

AB．由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量变阻器两端的电压。R2的滑片P在某一端点时，两表的示数分别为0.2A和3V，滑片P不可能在阻值最小处一端，如果在阻值最小处一端，电压表的示数为零，说明滑片P在阻值最大处，变阻器的最大阻值

R2=

电源电压

U=I2(R2+R1)=0.2A×(15Ω+R1)

移动滑片P到某位置的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，说明电路中的电流变大，此时电路中的电流为

I=0.2A+0.3A=0.5A

由串联分压可知，变阻器两端的电压变小，电压表的示数变小，此时电压表的示数为

3V-1.5V=1.5V

变阻器连入电路的电阻

电源电压

R1=5Ω

电源电压

U=I2(R2+R1)=0.2A×(15Ω+5Ω)=4V

故AB错误；

C．当变阻器连入电路的电阻最大时，通过电路的电流最小，由P=UI可知电路消耗的总功率最小，R1与R2接入电路的阻值之比为

R1∶R2=5Ω∶15Ω=3∶1

D．电流表示数为0.4A时，电路的总电阻

R总=

变阻器连入电路的电阻

R1与R2消耗的功率之比为

故D正确。

故选D。