Question

水平桌面上的甲、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小民将一个放了很久的小鸡蛋a放在水中，发现a漂浮，他又找来一个新鲜的大鸡蛋b放在盐水中，b却沉在杯底，如图所示，此时水和盐水的液面相平。下列说法正确的是（  ）

A.水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强 B.小鸡蛋a的密度等于大鸡蛋b的密度

C.水对a的浮力大于盐水对b的浮力 D.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强

Answer

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【解析】

A．水和盐水的液面相平，深度相同，水的密度小于盐水的密度，由p=ρgh可知水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强，故A正确；

B．小鸡蛋a放在水中，处于漂浮状态，小鸡蛋a的密度小于水的密度，大鸡蛋b放在盐水中，沉在杯底，大鸡蛋b的密度大于盐水的密度，水的密度小于盐水的密度，小鸡蛋a的密度小于大鸡蛋b的密度，故B错误；

C．由图可知，小鸡蛋a排开液体的体积小于大鸡蛋b排开液体的体积，水的密度小于盐水的密度，由F浮=ρ液gV排可知水对a的浮力小于盐水对b的浮力，故C错误；

D．小鸡蛋a放在水中，处于漂浮状态，小鸡蛋的重力等于它受到的浮力，甲容器中小鸡蛋和水的总重力等于小鸡蛋的浮力和水的总重力之和，乙容器中大鸡蛋和盐水的总重力大于大鸡蛋的浮力和盐水的总重力，由于浮力等于排开液体的重力，所以甲容器中小鸡蛋和水的总重力等于小鸡蛋排开水的重力和水的重力之和，乙容器中大鸡蛋和盐水的总重力大于大鸡蛋排开盐水的重力和盐水的重力之和，甲容器中小鸡蛋排开水的体积和水的体积之和等于大鸡蛋排开盐水的体积和盐水的体积之和，由

G=mg=ρVg

可知小鸡蛋排开水的重力和水的重力之和小于大鸡蛋排开盐水的重力和盐水的重力之和，所以小鸡蛋和水的总重力小于大鸡蛋和盐水的总重力，容器的重力相等，容器对桌面的压力等于鸡蛋、液体和容器的总重力，所以甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力，容器的底面积相等，由p=可知甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强，故D正确。

故选AD。