Question

如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同，高度相同、质量可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙（S_甲＜S_乙），分别盛满质量相等的水和酒精，现将密度为ρ的物体A分别放入水中和酒精中（ρ_酒精＜ρ＜ρ_水），待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p_水和p_酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为F_甲和F_乙，则下列关系正确的是（　　）

A.p_水＞p_酒精，F_甲＞F_乙 B.p_水＞p_酒精，F_甲＜F_乙

C.p_水＜p_酒精，F_甲=F_乙 D.p_水＜p_酒精，F_甲＞F_乙

Answer

B

【解析】

由图可知甲乙容器中的液面高度相同，由于盛满质量相等的水和酒精，将物体A分别放入水和酒精中待静止后，液面高度不变；已知

ρ酒精＜ρ水

则根据公式p=ρgh可知水和酒精对容器底部压强

p水＞p酒精

因甲乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精，即

G水=G酒精

将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中，因

ρ酒精＜ρ＜ρ水

所以待静止后，物体A会在水中漂浮，在酒精下沉，所以，由浮沉条件和阿基米德原理可得，在甲容器中

GA=F浮水=G排水

在乙容器中

GA＞F浮酒精=G排酒精

G排水＞G排酒精

因容器的质量可忽略，则甲容器对桌面的压力为

F甲=GA+G水-G排水

乙容器对桌面的压力为

F乙=GA+G酒精-G排酒精

所以

F甲＜F乙

故选B。