Question

重庆八中宏帆中学的小川用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB=3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm²，不计杠杆，细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象，则（　　）

A.物体M的重力为2N

B.当传感器示数为0N时，加水质量为1.2kg

C.加水质量为2kg时，水对水箱底部的压力为30N

D.当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为1700Pa

Answer

ABCD

【解析】

A由图乙可知，水箱中没有水时（m=0），力传感器的示数为F0=6N（即细杆a的上端受到的拉力为6N），由杠杆的平衡条件可得

F0×OA=GM×OB

GM=

故A正确；

B．设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中的深度为h1，M的高度为h，当压力传感器的压力为零时，M受到的浮力等于M的重力2N，由阿基米德原理可得

ρ水gSh1=2N-----①

由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，由杠杆的平衡条件可得

FA×OA=FB×OB

FB=

对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，则此时M受到的浮力

F浮=GM+FB=2N+8N=10N

由阿基米德原理可得

ρ水gSh=10N-------②

由①和②得到

h=5h1

由图乙可知，加水1kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水2kg时M刚好浸没（此时浮力为10N），该过程中增加水的质量为1kg，浮力增大了10N，所以，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1N，当向水箱中加入质量为1.2kg的水时，受到的浮力为2N，传感器示数为0N时，故B正确；

C．加水质量为2kg时，M刚好完全浸没，由选项B可知此时M受到的浮力是10N，由阿基米德原理可知排开水的重力是10N，水对水箱底部的压力

F压=G水+G排=m水g+ G排=2kg×10N/kg+10N=30N

故C正确；

D．由图乙可知，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1N，加水1kg时水面达到M的下表面，加水质量为1.8kg时，浮力为8N，B点受到向下的力

FB′=F浮′-GM=8N-2N=6N

水箱对水平面的压力

F=(m水箱+m水+mM)g+FB′=(0.8kg+1.8kg+0.2kg)×10N/kg+6N=34N

容器对桌面的压强为

p==1700Pa

故D正确。

故选ABCD。