Question

如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块。若冰熔化前、后水对杯底的压强分别为p₁、p₂，杯底对桌面的压强分别为p₃、p₄，已知ρ_水＞ρ_冰，则下列关系式中正确（　　）

A.p₁＜p₂＜p₃＜p₄ B.p₁＞p₂＞p₃＞p₄

C.p₁=p₂、p₃=p₄，且p₁=p₃ D.p₁=p₂、p₃=p₄，且p₁＜p₃

Answer

D

【解析】

设冰块的质量为m。

冰块在盛水的烧杯中漂浮着，则浮力等于重，即

即

则冰块排开水的体积为

冰块化为水后，质量不变，故水的体积为

因为

所以

即冰全部熔化后水面将不变。

根据可知，冰熔化前、后水对杯底的压强不变，即

因为冰全部熔化后水面将不变，即熔化前后杯子中的液体总质量不变，杯底对桌面的压强为

所以冰熔化前、后杯底对桌面的压强不变，即

水对杯底的压强为

而杯底对桌面的压强为

所以杯底对桌面的压强大，故

故选D。