Question

小红用自制杠杆测物体的密度，装置如图所示。O为杠杆的支点，在杠杆上挂有重为50N的重物B，杠杆的左端通过细绳（绳的中间串一个弹簧测力计）跨过定滑轮悬吊着重物A处于静止状态，此时弹簧测力计的示数为30N，杠杆处于水平位置。现向容器C中缓慢注水，使A浸没，测力计示数变为20N。托起水杯，使A接触容器的底部，弹簧测力计的示数逐渐减为10N，同时移动物体B的悬挂点，使杠杆仍在水平位置平衡。若杠杆、弹簧测力计、细线和滑轮的质量以及一切摩擦均忽略不计，ρ_水=1.0×10³kg/km³，g=10N/kg。

(1)若杠杆长度为1m，在物体A悬空时，物体B的悬点位置与O的距离为______cm；

(2)物体A的密度为______g/cm³；

(3)物体B的悬挂点移动的距离与杆长之比为______；

(4)若考虑弹簧测力计的重力，测出物体A的密度将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”），请说明理由______。

Answer

60 3 2∶5 偏小 测力计受重力，使得测力计示数小于物体A所受重力

【解析】

(1)[1]如图所示

根据杠杆的平衡条件得到F1OF=GBOB

30N×1m=50N×OB

OB=0.6m=60cm

(2)[2]由于滑轮为定滑轮，则

GA=F1=30N

当A浸没，测力计示数变为20N时。根据称重法可得

F浮=GA-F=30N-20N=10N

物体A的体积

V=V排==1×10-3m3

物体A的密度

=3×103kg/m3=3g/cm3

(3)[3]弹簧测力计的示数逐渐减为10N，根据杠杆的平衡条件得到

F2OC=GBOB′

10N×1m=50N×OB′

OB′=0.2m

所以，物体B的悬挂点移动的距离与杆长之比为

(0.6m-0.2m)∶1m=2∶5

(5)[4][5]若考虑弹簧测力计的重力，使得测力计示数小于物体A所受重力，A的重力就会偏小，测得A的质量就偏小；物体A的浮力与浸没的液体和排开的体积有关，没有影响浮力的计算，所以A测出的密度偏小。