Question

如图，杠杆在水平位置平衡，物体M重为500N，OA：OB=2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M，以0.5m/速度匀速上升了5m．（杠杆与绳的自重摩擦均不计）求：

（1）物体M₂的重力；

（2）拉力F的功率；

（3）物体M₁对水平面的压力．

Answer

（1）物体M2的重力为80N；

（2）拉力F的功率为50W；

（3）物体M1对水平面的压力为245N．

【解析】

（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，
已知滑轮组的机械效率，根据得出物体M2的重力；
（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，作用在绳子自由端的拉力：根据绳子自由端移动的距离为：
s=2h，由得出绳子自由端的速度为物体上升速度的2倍，根据求出拉力F的功率；（3）由力的平衡，得出绳子对定滑轮向上的拉力，根据力的作用是相互的，即定滑轮对绳子的拉力可知作用在杠杆B端的力为，根据杠杆的平衡条件求出绳子作用在杠杆A端的力，根据力的作用是相互的知杠杆对绳子的拉力，即绳子对绳子对M1向上的拉力为FA′，由力的平衡，求出地面对M1的支持力，由力的相互性求出物体M1对水平面的压力．

（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，

则滑轮组的机械效率：即

解得物体M2的重力：G＝80N；

（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力：

物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为：s＝2h，

由可得绳子自由端的速度为：

v绳＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s；

拉力F的功率：

（3）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：

F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N，

根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：FB＝F′B＝170N，

根据杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，

故绳子对杠杆A端的拉力为：

力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为FA′＝FA＝255N，

根据力的平衡，地面对M1的支持力：

F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N；

由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力：

F压＝F支＝245N．