Question

如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部浸没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为和，磅秤的示数分别为 和，则（ ）

A. B.

C. D.

Answer

C

【解析】

对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为：

以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故：

由于铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，由于两者均浸没于水中，所以铅球所受水的浮力小于铝球所受水的浮力，即：

故：

把容器、水和小球当作一个整体，整体受到向上的支持力、向上的拉力和向下的总重力，根据力的平衡条件可得：

压力和支持力是一对相互作用力，则磅秤受到的压力：

①

以小球为研究对象，则绳子向上的拉力：

②

由①②结合阿基米德原理可得：

③

因为液面高度相同、容器完全相同，则容器中的水和排开水的总体积相等，根据③式可知，磅秤受到的压力（即磅秤的示数）相同，即：

故C项符合题意；ABD项不符合题意;