Question

某电饭锅简化电路如图甲所示，R₁和R₂均为定值电热丝，S、S₁为自动开关，煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示．求：

（1）电饭锅工作时的最大功率和最小功率；

（2）电热丝R₂的阻值；

（3）若电压降低，S₁断开，这时电路中的电流始终为1A，10min内电饭锅产生的热量。

Answer

（1）最大功率为660W，最小功率为440W；（2）220Ω；（3）6.6×104J。

【解析】

（1）由电路图可知，当S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流I大=3A，则电饭锅的最大功率：

P大=UI大=220V×3A=660W，

当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流I小=2A，则电饭锅的最小功率：

P小=UI小=220V×2A=440W；

（2）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，电阻R1与R2并联时，通过R1的电流为2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电热丝R2的电流：

I2=I大﹣I小=3A﹣2A=1A，

由可得，电热丝R2的阻值：

；

（3）当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，则R1的阻值：

；

电路中的电流始终为1A时，10min内电饭锅产生的热量：

Q=I2R1t=（1A）2×110Ω×10×60s=6.6×104J。