Question

将两种不同的液体分别倒入甲、乙两个完全相同的容器中。现有两个小球a、b，质量分别为m_a、m_b，体积分别为V_a、V_b。

(1)将小球a分别放入甲、乙两个容器中静止时发现，a在甲容器中漂浮，在乙容器中沉底，则甲、乙两种液体的密度ρ_甲______ρ_乙；a在甲、乙两容器中受到的浮力F_甲a______F_乙a；若将小球a在甲容器中露出的部分截掉，则小球a剩余部分在甲容器中将______（选填“漂浮”或“悬浮”）。

(2)若m_a＝m_b，将两个小球同时放入甲容器中静止时发现，小球a漂浮，小球b悬浮，则两小球的体积关系V_a______V_b；两小球所受浮力F_浮a______F_浮b；若将小球b放入乙容器中（ρ_甲>ρ_乙），则小球b将______。

(3)若V_a＝V_b， ρ_甲<ρ_乙，将两个小球分别放入甲、乙两个容器中静止时发现，小球a在甲容器中悬浮，小球b在乙容器中沉底，则两个小球的质量关系m_a______m_b；两小球受到的浮力F_浮a______F_浮b；之后将小球a放入乙容器，将小球b放入甲容器，静止后两小球受到的浮力F_浮a′______F_浮b′。

Answer

大于 大于 漂浮 大于 等于 下沉 小于 小于 等于

【解析】

小球a在甲中漂浮，在乙中沉底，由浮沉条件可知，ρa<ρ甲、F甲a＝Ga，ρa>ρ乙、F乙aρ乙，小球a在甲、乙两容器中受到的浮力F甲a>F乙a；将小球a露出的部分截掉，小球a的密度不变，由于ρa<ρ甲，小球a依然处于漂浮状态。

已知小球a漂浮，小球b悬浮，由浮沉条件可知ρa<ρ甲、F浮a＝Ga，ρb＝ρ甲、F浮b＝Gb，则两小球所受浮力F浮a＝F浮b，ρa<ρb，由ρ＝可知，Va>Vb；已知ρ甲>ρ乙，则ρb>ρ乙，由浮沉条件可知小球b将下沉。

小球a悬浮，则ρa＝ρ甲，小球b沉底，则ρb>ρ乙，即ρb>ρa，由m＝ρV可知，maρ甲＝ρa，Va＝Vb，所以F浮aρ甲，则小球b放入甲容器静止时沉底，F浮b′＝ρ甲gVb，又知ρa＝ρ甲且Va＝Vb，则F浮a′＝F浮b′。