Question

将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底，乙球漂浮，丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A.三个小球的质量大小关系是m_甲＞m_丙＞m_乙

B.三个小球受到的浮力大小关系是F_甲＜F_丙＜F_乙

C.三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p_甲＞p_乙＞p_丙

D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p_甲′＞p_乙′＝p_丙′

Answer

AD

【解析】

甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，根据m＝ρV可知质量大小关系是m甲＞m丙＞m乙，A正确；由于甲、乙、丙三个实心小球体积相同，则根据题图可知排开水的体积关系V甲排＝V球，V乙排＜V球，V丙排＝V球，所以V甲排＝V丙排＞V乙排，根据F浮＝ρ液V排g可知F甲＝F丙＞F乙，B错误；因为三个相同烧杯中都装满水，放入小球后烧杯中液面高度相同，根据p＝ρgh可知烧杯底部受到水的压强相等，即p甲＝p乙＝p丙，C错误；三个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G水相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，则放入小球后对桌面的压力变化为：F＝G容器＋G水＋G球－G排，而G排＝F浮，据此可得：F甲′＝G容器＋G水＋G甲－G排甲＝G容器＋G水＋G甲－F甲；F乙′＝G容器＋G水＋G乙－G排乙＝G容器＋G水＋G乙－F乙；F丙′＝G容器＋G水＋G丙－G排丙＝G容器＋G水＋G丙－F丙；由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则G甲＞F甲；G乙＝F乙；G丙＝F丙；所以F甲′＞F乙′＝F丙′；由于容器的底面积相同，根据p＝可得烧杯底部对桌面的压强的关系是p甲′＞p乙′＝p丙′，D正确。故选AD。