Question

小明在网上查阅资料得知真正的和田玉的密度约为2.95×10³kg/m^3.在学习密度和浮力的相关知识后，他立即利用家里的弹簧测力计来判别家中“和田玉”的真假。请你和小明一起来完成测量。（g取10N/kg）

(1)如图甲所示，用细线拴住玉石，用弹簧测力计测出玉石所受重力，这时弹簧测力计示数是______N，从而可计算出玉石的质量为______g。

(2)如图乙所示让玉石完全浸入水中，从图中弹簧测力计的示数可计算出玉石所受的浮力是______N。

(3)利用以上测量数据可计算出玉石的密度是______kg/m³。

(4)由此可以鉴定家中的玉石______（选填“是”或“不是”）真正的和田玉。

（拓展）小明将弹簧测力计改成了一个液体密度秤，他在2.8N处对应标上1.0g/cm³的字样；当他把同一“和田玉”浸没在密度为0.7g/cm³汽油中时，则应该在弹簧测力计刻度盘的______N处标记对应的字样。

Answer

3.6 360 0.8 4.5×103 不是 3.0

【解析】

(1)如图甲所示，弹簧秤示数即玉石的重力G＝3.6 N，玉石的质量m＝＝＝0.36 kg＝360 g；(2)玉石所受的浮力F浮＝G－F示＝3.6 N－2.8 N＝0.8 N；(3)玉石的体积等于玉石排开水的体积V＝V排＝＝＝0.8×10－4 m3；玉石的密度ρ＝＝＝4.5×103 kg/m3；(4)因为ρ＝4.5×103 kg/m3＞2.95×103 kg/m3，由此可以鉴定这块玉石不是真正的和田玉。【拓展】根据F浮＝ρgV排可知，将同一个物体浸没在密度越大的液体中时受到的浮力变大，根据F浮＝G－F′可知此时弹簧测力计的示数越小；当他把“和田玉”浸没在水中时，受到的浮力F浮＝G－F′＝3.6 N－2.8 N＝0.8 N，根据阿基米德原理得0.8 N＝ρ水gV排①，当他把物块浸没在汽油中时，F浮油＝ρ油gV排②，由于两者排开液体的体积相等，所以①②两式相比可得＝＝，F浮油＝0.56 N，此时应标在弹簧测力计的3.6 N－0.56 N＝3.04 N≈3.0 N处。