Question

如图1所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为6 V，滑动变阻器R₁的规格为“15 Ω　1 A”，电压表V₁选用“0～3 V”量程，闭合开关，当滑片P置于距左端三分之一处，灯泡正常发光，电流表指针满偏，电表表盘如图2所示。

(1)求灯泡的额定功率和电源电压；

(2)若用定值电阻R₂替代小灯泡，再将另一电压表V₁接入电路，其他部分电路连接不变，闭合开关，当滑片P置于某一位置时，两个电压表指针偏转的角度相同，且表V₁示数大于表V₁的示数，电流表与电压表指针偏转角度之比为2∶3。求R₂可能的阻值；

(3)若用定值电阻R₃替代小灯泡，电源换成一个可调节电压的电源，其他部分电路连接不变，调节R₁可以使电流表A和电压表V₁都能达到满偏，且电路安全。已知R₃＝20 Ω，求电压可调电源的电压取值范围

Answer

(1) 9 V；(2) 30 Ω；(3) 12 V～15 V

【解析】

(1)由电路图知，灯泡L与变阻器R1串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中电流，当滑片P置于距左端三分之一处时接入电路中的阻值为R1，此时灯泡正常发光，电流表指针满偏，由滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A可知，电流表的量程为0～0.6 A，此时电路中的电流I＝0.6 A

则灯泡的额定功率PL＝ULI＝6 V×0.6 A＝3.6 W

由I＝可得，滑动变阻器两端的电压U1＝I×R1＝0.6 A××15 Ω＝3 V

因串联电路中总电压等于各分电压之和

则电源的电压U＝UL＋U1＝6 V＋3 V＝9 V

(2)用定值电阻R2替代小灯泡，R2与变阻器R1串联，其他部分电路连接不变。因两个电压表指针偏转的角度相同，且表示数大于表的示数，故电压表的量程为0～15 V，电压表的量程为0～3 V，且U2＝5U1′

①若电压表并联在R2两端，如解图1所示：

因串联电路中总电压等于各分电压之和

则R2两端的电压U2＝×9 V＝7.5 V，此时电压表指针偏转15个小格

因电流表与电压表指针偏转角度之比为2∶3

则电流表指针偏转×15＝10个小格

由电流表的分度值0.02 A可知，电路中的电流I″＝0.2 A

则R2的阻值R2＝＝＝37.5 Ω

②若电压表并联在电源两端，如解图2所示：

此时R2两端的电压U2′＝×9 V＝7.2 V，此时电压表指针偏转18个小格

因电流表与电压表指针偏转角度之比为2∶3

则电流表指针偏转×18＝12个小格

由电流表的分度值0.02 A可知，电路中的电流I″＝0.24 A

则R2的阻值R2′＝＝＝30 Ω

(3)用定值电阻R3替代小灯泡，R3与R1串联，其他部分电路连接不变，如解图3所示：

由题干条件可知电流表选择的量程为“0～0.6 A”

因调节R1可以使电流表和电压表都能达到满偏，且电路安全

故当滑动变阻器接入电路中的电阻为零且电流表满偏即I1＝0.6 A时，电源的电压最小

则U小＝I1R3＝0.6 A×20 Ω＝12 V

当R3两端的电压为12 V且电压表的示数达到3 V时，电源的电压最大，则最大电压为15 V，所以，电压可调电源的电压取值范围为12 V～15 V