如图所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上．长方体甲的底面积为3S．容器乙足够高、底面积为2S，盛有体积为5×10﹣3米3的水．
①若甲的重力为20牛，底面积为5×10﹣4米2 ， 求甲对地面的压强p甲 ．
②求乙容器中水的质量m水 ．
③若将甲沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分浸没在乙容器的水中时，甲对水平地面压强的变化量△p甲恰为水对乙容器底部压强增加量△p水的2倍．求甲的密度ρ甲 ．
如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一边长为20cm的正方体物块M，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，当绳的拉力F为80N时，物块M对地面的压强为5000Pa。（重物质量均匀）求：
（1）作出拉力F的力臂L1______；
（2）物块M的质量______；
（3）撤去A端的拉力后，将M左右两边各切去厚度为h的部分，将切下来的部分用细绳挂在A端，当h为多少时，物块M对地面的压强刚好为0，此时杠杆在水平位置平衡______。
如图所示，杠杆AB的支点为O，OA∶OB＝5∶3，配重M单独置于水平地面上时，对地面压强为3×105Pa，杠杆A端悬挂的滑轮组，定滑轮重150N，动滑轮重90N。当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时配重M对地面压强为1×105Pa。（杠杆与绳重、滑轮组的摩擦均不计，g取10N/kg），求：
（1）该滑轮组的机械效率______；
（2）配重M的质量______；
（3）为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是多少______。
用来提升货物的装置如图所示，O为杠杆AB的支点，货物重为60N，OA长为OB的两倍．在作用于B端的竖直向下拉力F作用下，杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中货物上升的高度为0.4 m，B端下降的高度为0.2 m，拉力F克服杠杆自重所做的额外功为8 J，不计一切摩擦阻力。
(1)若不计杠杆自重，为使杠杆在图示水平位置平衡，则B端所用拉力F应为多大；
(2)求杠杆转动过程中拉力所做的有用功W有用和拉力F的大小；
(3)若用此装置将另一重为120 N 的货物也缓慢提升0.4 m，求此情形下拉力所做的总功。
如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为500g，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知AO1＝24cm，O1B＝18cm，CO2＝5cm，桶盖质量分布均匀，厚度不计，D为重心，宽度如图所示，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。
（1）请在图乙中画出翻开桶盖的作用力的力臂______；
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大______？（g取10N/kg）
（3）若将桶盖翻开30°，人做了多少功______？
如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA＝20cm，G1是边长为10cm的正方体，G2重为20N。当OC＝10cm时，G1对地面的压强为5×103Pa，求：
（1）绳子上的拉力______；
（2）G1物体的密度______；
（3）现对G2施加一个水平向右的拉力，使G2以4cm/s的速度匀速运动，G2运动多长时间使得G1对地面的压力刚好为零______？
