Question

如图所示，电源电压不变，a、b为电压表或定值电阻，若为定值电阻，其阻值与R相同均为R₀，当S₁和S₂闭合、S₃断开时，电流表A₁的示数为I₀；再闭合S₃，电流表A₁的示数为2I₀，下列说法正确的是（　　）

A.开关均闭合后，电路消耗的功率为2I₀²R₀

B.开关均闭合后，a、b互换前后A₂的示数之比为1：2

C.将最大阻值为R₀的滑动变阻器与R串联，只闭合S₁、S₂，P从中点移到阻值最大端，变阻器消耗的功率变化量为I₀²R₀

D.用最大阻值为R₀的滑动变阻器替换a、b、R其中的一个，移动滑片，三个电流表的示数均发生变化且变化量相等。满足上述要求的电路连接方式有四种

Answer

ABD

【解析】

当S1和S2闭合、S3断开时，R与b并联，电流表A1测干路的电流，其示数为I0；

再闭合S3，a、b、R并联，电流表A1测干路电流，其示数为2I0，若a为电压表，由并联电路中各支路独立工作、互不影响可知，电流表A1的示数应为I0不变，不可能为2I0，

所以，a应为定值电阻，由并联电路的电流特点可知，通过a的电流和通过R的电流相等，则b应为电压表。

A．当S1和S2闭合、S3断开时，电路为R的简单电路，电流表A1测电路中的电流，如下图所示

由可得，电源的电压为

开关均闭合后，如下图所示

干路电流表A1的示数为2I0，则此时电路消耗的功率为

故A正确；

B．开关均闭合后，Ra与R并联，电流表A2测R支路的电流，其示数为I0；a、b互换后，Ra与R并联，如下图所示

此时电流表A2测两支路的电流之和，其示数为2I0，所以，a、b互换前后A2的示数之比为

I0：2I0＝1：2

故B正确；

C．将最大阻值为R0的滑动变阻器与R串联，只闭合S1、S2时，R滑与R串联，等效电路图如下图所示

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流为

当滑片在中点时，电路中的电流为

变阻器消耗的功率为

当滑片移到阻值最大端时，电路中的电流为

变阻器消耗的功率为

变阻器消耗的功率变化量为

故C错误；

D．用最大阻值为R0的滑动变阻器替换a、b、R其中的一个，移动滑片，三个电流表的示数均发生变化且变化量相等，当滑动变阻器替换a后，移动滑片时，通过R的电流不变，则电流表A2的示数不变；当滑动变阻器替换R后，移动滑片时，通过a处定值电阻的电流不变，则电流表A3的示数不变，综上可知，滑动变阻器应替换电压表b，

①当S1闭合、S2和S3断开时，电路为滑动变阻器的简单电路，三电流表均测电路中的电流，如下图所示

因串联电路中各处的电流相等，所以移动滑片，三个电流表的示数均发生变化且变化量相等；

②当S1和S2闭合、S3断开时，滑动变阻器与R并联，电流表A1、A2均测干路电流，电流表A3测变阻器支路的电流，如下图所示

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时通过R的电流不变，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，三电流表示数的变化量相等；

③当S1和S3闭合、S2断开时，a定值电阻与滑动变阻器并联，电流表A1、A3均测干路电流，电流表A2测变阻器支路的电流，如下图所示

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时通过定值电阻a的电流不变，

由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，三电流表示数的变化量相等；

④当S1、S2、S3均闭合时，Ra、R、滑动变阻器并联，如下图所示

电流表A1测干路电流，电流表A2测R与变阻器支路的电流之和，电流表A3测Ra与变阻器支路的电流之和，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时通过定值电阻Ra和R的电流不变，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，三电流表示数的变化量相等；综上可知，故D正确。

故选ABD。