如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA＝20 cm，甲是边长为10 cm的正方体，用绳子连接A点且绳子拉直。乙物体重为20 N，当对杠杆压力的力臂OB＝10 cm时，甲对水平面的压强为2×103 Pa。求：
(1)绳子的拉力；
(2)正方体甲的密度；
(3)现用一水平拉力使乙物体以5 cm/s的速度向右做匀速直线运动，若使甲对水平面的压力恰好为零，需要经过的时间。（g取10 N/kg）
一个大人和小孩坐在跷跷板上，大人对跷跷板的压力作用点到转动轴O的距离为0.5 m，小孩对跷跷板的压力作用点到转动轴O的距离为0.6 m，跷跷板恰好处于水平静止状态（如图所示）。这时小孩悬空，大人的脚与地面接触的面积S＝200 cm2，他对地面产生的压强p＝2×104 Pa。完成下列问题：（已知：大人的质量为m1＝70 kg，跷跷板的总长为3 m。忽略跷跷板的重力，转动轴在跷跷板的中央，g取10 N/kg）
(1)请画出大人所受的重力G1，并求大人受到的重力大小；
(2)求小孩的质量m2；
(3)若大人的位置不变，小孩慢慢移动，经过10 s时间，大人对地压力减小一半（跷跷板仍保持水平静止状态）。求小孩这个过程中的平均速度v。
如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重50N的物体，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板始终在水平位置平衡。
(1)在图上画出A点所受拉力的力臂L；
(2)求木板水平位置平衡时绳的拉力；
(3)在O点的正上方放一质量为1kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零（绳的重力不计）？
边长为10 cm的正方体物块A的质量为0.8 kg，长方体B的高为8 cm，重力为10 N。B立放于水平地面上时对地面的压强为p1，将A、B用细线系上放入装有适量水的烧杯中，静止时如图所示，此时B对烧杯底部的压强为p2。已知p1：p2＝5：2。（g取10 N/kg）求：
(1)A的重力；
(2)B在水中时所受的浮力；
(3)将A叠放于B上，此时B对地面的压强。
底面积为200 cm2、容积为500 mL、重为2 N的溢水杯置于水平桌面上，溢水杯中盛有某种液体，如图所示，液面刚好齐溢口。将一个质量为64 g的物块放到溢水杯中，物块漂浮在液面上，溢到量杯中的液体是80 mL。（g取10 N/kg）求：
(1)液体的密度；
(2)物块在杯中静止后溢水杯对桌面的压强；
(3)若用小针将物块上表面压至液面下多溢出20 mL的液体，求物体的密度。
如图所示，水槽与木块等高，都为10 cm，水槽的底面积为300 cm2，木块的底面积为100 cm2。已知木块的质量为0.8 kg。 （木块不吸水，整个过程木块不倾倒，g取10 N/kg）求：
(1)木块的密度；
(2)水槽中注入600 mL水时，木块对容器底的压强；
(3)水槽中最多可以注入多少kg的水。
