Question

如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器R的规格为“30Ω　1A”，当滑动变阻器的滑片滑到任何一端时，都会有一只电表恰好满偏。电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”。

(1)求定值电阻R₀的阻值和电源电压。

(2)将定值电阻R₀换成一只额定功率为1.2W的小灯泡，当一只电表的指针指到满偏刻度的三分之二位置时，小灯泡正常发光。求小灯泡的灯丝电阻R。（电路各元件安全，灯丝电阻不随温度变化）

Answer

(1)6Ω3.6V；(2)7.5Ω

【解析】

【解析】
(1)已知当滑动变阻器的滑片滑到任何一端时，都会有一只电表恰好满偏。所以，当滑动变阻器的滑片滑到最左端时，只有R0连入电路，此时电路中电流最大，根据电流表的量程可知，最大电流I最大＝0.6A，则根据I＝可得，电源电压：U＝I最大R0＝0.6A×R0 ①

当滑动变阻器的滑片滑到最右端时，R0与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，根据电压表的量程可知电压表示数为3V，则最小电流I最小＝＝＝0.1A，

根据I＝可得：

U＝I最小R0＋UR＝0.1A×R0＋3V ②

解①②组成的方程组得，R0＝6Ω，U＝3.6V

(2)将定值电阻R0换成一只额定功率为1.2W的小灯泡，当电压表的指针指到满偏刻度的三分之二位置时，则电压表示数U＝×3V＝2V

那么根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：小灯泡两端电压为U额1＝3.6V－2V＝1.6V，

根据P＝UI可知此时小灯泡正常发光的电流为I额1＝＝＝0.75A＞0.6A，

超过了电流表的量程，故此时情况不符合题意；

所以，指针指到满偏刻度的三分之二位置的电表是电流表，则电路中电流为I＝×0.6A＝0.4A，

灯泡正常工作时的电流为0.4A，所以I额＝0.4A，

根据P＝I2R可得：

小灯泡的灯丝电阻为：RL＝＝＝7.5Ω