Question

如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂标有“100Ω　1A”字样，闭合开关S后，电流表A示数为0.5A，电压表V₂示数为13V，求：

(1)电阻R₂接入电路的阻值？

(2)继续调节滑动变阻器至中点位置，此时电流表示数为0.3A，求电源电压？

(3)现在用定值电阻R₀替换R₁，选择适当的量程，移动变阻器的滑片，在保证各元件安全的情况下，使电流表达到某个量程的满刻度，且使电压表V₂的变化量最大。（电流表量程0～0.6A，0～3A，电压表量程0～3V，0～15V）

求：①定值电阻R₀

②满足上述要求，电流表的示数变化范围。

Answer

(1)26Ω；(2)18V；(3)25Ω，0.144A～0.6A

【解析】

【解析】
由电路图可知，R1与R2串联，测量R1两端的电压，测量R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

(1)根据串联电路中各处的电流相等和欧姆定律可得：

R2接入电路的阻值R2′＝＝＝26Ω

(2)根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得：

当电流表示数为0.5A时，电源电压：

U＝I（R1＋R2′）＝0.5A×（R1＋26Ω） ①

调节滑动变阻器至中点位置时，R2中＝×R2＝×100Ω＝50Ω，

U＝I′（R1＋R2中）＝0.3A×（R1＋50Ω） ②

解①②可得：R1＝10Ω，U＝18V

(3)①滑动变阻器R2标有“100Ω 1A”所以允许通过它的电流最大为1A，若电流表选用0～3A量程，电流表满偏时超过变阻器允许通过的最大电流1A，所以电流表应使用0～0.6A量程。

所以电路中的最大电流，I最大＝0.6A，

因电源电压为18V，且R0与R2串联，故由串联分压原理和电压表安全可知，两电压表都应选0～15V量程。

由串联电路分压原理，当取代R1的定值电阻R0两端电压最大时通过的电流最大，所以R0＝＝＝25Ω

②使电压表的变化量最大，当示数最大时，变阻器R2连入电路阻值最大，此时电路中电流最小，此时R0两端电压最小，

由于R0∶R2＝1∶4，故R2两端最大电压为U＝14.4V，

所以I最小＝＝0.144A

即电流表示数变化的范围为0.144A～0.6A