Question

海涛学习了密度的相关知识后，想利用身边的工具来测量一个苹果的密度，设计了如图1所示的装置。

(1)在一根轻质均匀木棍的左方A点系一个矿泉水瓶，矿泉水瓶内装有550 mL的水(木棍及矿泉水瓶的质量均忽略不计)；在轻质木棍的右端B点系一个苹果，轻质木棍恰好处于水平位置，用刻度尺测出OA＝10 cm，OB＝25 cm，利用________原理，即可求出苹果的质量为________kg。(g取10 N/kg)

(2)用细铁丝使苹果浸没在装满水的小桶中，用质量可忽略不计的薄塑料杯收集溢出的水，测得溢出水的质量为234 g，则苹果的体积为________cm³，苹果的密度为___g/cm³(保留两位小数)。

(3)若矿泉水瓶的质量不可忽略，则测得苹果的密度比实际的密度偏_______。

（拓展）海涛将这个苹果带到实验室，切开后利用铝块、细线、量筒和适量的水来测量其密度。如图2所示的四幅图是海涛正确测量过程的示意图。图中V₀、V₁、V₂、V₃分别是量筒中水面所对应的示数，已知水的密度为ρ_水，苹果的密度ρ′＝_____。(用题中物理量的符号表示)

Answer

杠杆 0.22 234 0.94 小

【解析】

(1)测量过程中，使木棍在水平位置平衡，此时OA、OB的长度等于A、B两处力的力臂；矿泉水的质量m＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×550×10－6 m3＝0.55 kg；根据杠杆的平衡条件可得：m苹果g×OB＝m水g×OA，代入数据：m苹果×10 N/kg×25 cm＝0.55 kg×10 N/kg×10 cm，解得m苹果＝0.22 kg；(2)由题意知，苹果的体积V＝V排＝＝＝2.34×10－4 m3＝234 cm3；苹果的密度ρ＝＝≈0.94×103 kg/m3＝0.94 g/cm3；(3)若矿泉水瓶的质量不可忽略，则苹果质量的测量值会偏小，苹果的体积不变，所以苹果的密度会偏小．

【拓展】乙图，苹果漂浮在水面上，所以G＝F浮＝G排，可知m＝m排＝ρ水(V1－V0)；由图丙、丁知，苹果的体积V＝V2－V3；苹果的密度ρ苹果＝＝.