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小明想测量一个正方体物块的密度,进行了如下实验。 压力/N 1 2 3 4 长度...

小明想测量一个正方体物块的密度,进行了如下实验。

压力/N

1

2

3

4

长度/cm

9

8

7

6

压缩量/cm

1

2

3

4

 

(1)现有一根弹簧长度为10 cm,重为0.1 N,利用弹簧进行了如下的实验。将弹簧水平放置,当受到水平方向上不同压力时,长度变化如表所示:通过上面表格中的数据,可以得出结论:_____________

(2)如图所示,将该弹簧竖直固定在底面积为150 cm2圆柱形容器底部,这时弹簧的长度应为________;再将正方体物块下表面与该弹簧相连,且不与容器壁接触,弹簧的长度缩短为1.9 cm,则木块的重力为________N

(3)现向容器内部倒入水,当物块有的体积露出水面时,弹簧的长度又恢复到(2)的初始长度,此时物块受到的浮力为________N,物块的密度为________g/cm3

(拓展)现继续向容器内倒入0.2 kg的水后(水不溢出),容器底部所受水的压强为__Pa

 

在弹性限度内,弹簧的压缩量与所受的压力成正比 9.9 cm 8 8 0.8 1990 【解析】 (1)根据表格中数据可知,在弹性限度内,弹簧的压缩量与所受的压力成正比;(2)弹簧长度为10 cm,重为0.1 N,在弹性限度内,弹簧的压缩量与所受的压力成正比,因为弹簧竖直放置,所以此时弹簧的压缩量为0.1 cm,这时弹簧的长度应为10 cm-0.1 cm=9.9 cm;再将正方体物块下表面与该弹簧相连,且不与容器壁接触,弹簧的长度缩短量为9.9 cm-1.9 cm=8 cm,且物块对弹簧的压力等于其重力,所以物块的重力G=F=×1 N=8 N;(3)当物块有的体积露出水面时,弹簧的长度又恢复到(2)的初始长度,说明此时受到的浮力和自身的重力相等,所以物块受到的浮力F浮=G物=8 N;即:ρ水gV排=ρ物gV物,ρ水g(1-)V物=ρ物gV物,解得:ρ物=0.8ρ水=0.8×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3=0.8 g/cm3;由G物=ρ物gV物得,则V物===1×10-3m3=1 000 cm3,正方体物块的边长:a===10 cm=0.1 m,物块底面积:S物=a2=10 cm×10 cm=100 cm2=0.01 m2,这时水深H=L0+(1-)a=9.9 cm+(1-)×10 cm=17.9 cm。 现继续向容器内倒入0.2 kg的水后(水不溢出),容器内增加水的体积:ΔV水===200 cm3,由于向容器内倒入水后,浮力增加,弹簧增长,假设加水后物块刚好浸没,则水面上升Δh===2 cm,浮力增加ΔF浮=ρ水gS物Δh=1.0×103kg/m3×10 N/kg×0.01 m2×0.02 m=2 N,这时弹簧应增长ΔL==2 cm,那么应该增加水的体积ΔV水′=S容ΔL+(S容-S物)Δh=150 cm2×2 cm+(150 cm2-100 cm2)×2 cm=400 cm3>ΔV水,所以加水后物块不可能浸没;设加水后弹簧增长Δh′,水面升高Δh″,则ΔV排=S物Δh″,则ΔF浮=ρ水gS物Δh″=1.0×103kg/m3×10 N/kg×0.01 m2×Δh″=Δh″×100 N/m,即Δh″=Δh′,故S容Δh′+(S容-S物)×Δh″=ΔV水,即150 cm2×Δh′+(150 cm2-10 cm×10 cm)Δh″=200 cm3,则Δh″=Δh′=1 cm,这时水深:H′=H+Δh′+Δh″=17.9 cm+1 cm+1 cm=19.9 cm,则容器底部所受水的压强为:p=ρ水gH′=1.0×103kg/m3×10 N/kg×0.199 m=1 990 Pa.  
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考点分析:
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海涛学习了密度的相关知识后,想利用身边的工具来测量一个苹果的密度,设计了如图1所示的装置。

(1)在一根轻质均匀木棍的左方A点系一个矿泉水瓶,矿泉水瓶内装有550 mL的水(木棍及矿泉水瓶的质量均忽略不计);在轻质木棍的右端B点系一个苹果,轻质木棍恰好处于水平位置,用刻度尺测出OA10 cmOB25 cm,利用________原理,即可求出苹果的质量为________kg(g10 N/kg)

(2)用细铁丝使苹果浸没在装满水的小桶中,用质量可忽略不计的薄塑料杯收集溢出的水,测得溢出水的质量为234 g,则苹果的体积为________cm3,苹果的密度为___g/cm3(保留两位小数)

(3)若矿泉水瓶的质量不可忽略,则测得苹果的密度比实际的密度偏_______

(拓展)海涛将这个苹果带到实验室,切开后利用铝块、细线、量筒和适量的水来测量其密度。如图2所示的四幅图是海涛正确测量过程的示意图。图中V0V1V2V3分别是量筒中水面所对应的示数,已知水的密度为ρ,苹果的密度ρ_____(用题中物理量的符号表示)

 

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如图所示,小华用弹簧测力计、量筒、小石块和细线, 测量某种液体的密度。

a.将小石块用细线悬吊在弹簧测力计下,记下测力计示数F1;

b.读出量筒中待测液体的体积V1;

c.将小石块浸没在待测液体中(细线体积忽略不计,小石块不接触量筒底和壁),记下弹簧测力计示数F2和量筒中液面对应的刻度V2

请将实验的数据及测量结果填入表中

小石块重力

小石块受到的浮力

小石块排开液体的体积

排开液体的重力

液体密度

F1

_______

_____

_________

_____

 

(拓展)(1)小华还算出了小石块的密度,其表达式为ρ__________

(2)若用该方法测量一种密度更小的液体时,c过程中F2的示数将变________(选填“大”或“小”)。

 

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小华利用烧杯、天平、细绳、水,测量一块形状不规则小石块的密度。请将他的实验步骤补充完整并完成相关问题:

(1)把托盘天平放在水平台上,将标尺上的游码移到标尺左端零刻度线处,发现指针偏向分度盘左侧,则应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节,使天平平衡;

(2)实验操作如下:用天平测量小石块的质量,天平再次平衡时,砝码和标尺上的游码如图甲所示,则小石块的质量m________g

②先往烧杯中加入适量的水,把小石块缓慢浸没在水中,在水面到达的位置做标记,然后测得烧杯、小石块和水的总质量m1174 g

③取出小石块,测得烧杯和水的总质量为m2121.2 g

④往烧杯中加水,直到________________,再测出此时烧杯和水的总质量为m3142 g

(3)小华根据mm1m3,算得小石块的密度为______________kg/m3;同组的小明根据mm2m3也计算出了小石块的密度,________(选填“小华”或“小明”)计算出的结果更准确;

(拓展)老师说只用一个弹簧测力计,一杯水,一根细绳也可以测出小石块的密度,于是小明先用弹簧测力计测出石块的重G,又用测力计吊着石块浸没到水中,并记下此时测力计示数F,最后就写出了表达式ρ__________(GF ρ来表示)

 

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小明用弹簧测力计、烧杯、塑料袋和水等物品测量酱油的密度。

(1)测量前,他应检查弹簧测力计指针是否指在________刻度线上。

(2)把适量的酱油装入塑料袋,排出空气后将口扎紧,用弹簧测力计测出重力为3.6 N;然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中,如图所示,弹簧测力计示数为______N

(3)水的密度为1×103 kg/m3,则可算出酱油的密度为__________ kg/m3

(4)小明想用上述器材继续测量白酒的密度,但白酒的密度比水小。请你帮他想出一个可行的办法并简要说明:____________

(拓展)小明又找来空饮料瓶和细线,利用上述物品来测量。请你帮他一起完成操作:用弹簧测力计测出空饮料瓶的重力G1

在空饮料瓶中装满水把盖子拧紧,用弹簧测力计测出瓶和水的总重力G2,计算水的体积为V________(用测出物理量的字母表示,水的密度ρ已知)

在空饮料瓶中装满酱油,用弹簧测力计测出瓶和酱油的总重力G3

计算酱油的密度ρ___________

 

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我国的水力资源非常丰富,尤其西南地区,今年629日,世界第七、中国第四大水电站金沙江乌东德水电站首批机组正式投产发电,该水电站修建了270m高的拦河大坝。假设每分钟有200m3的水从高处自由落下冲击水轮机,水轮机到水面的落差为200m,水轮机与大坝内侧底部约在同一水平面上,水电站每台水轮发电机组发电功率为8.5×105kW。(ρ1.0×103kg/m3,取g10N/kg)求:

(1)拦河大坝的内侧底部受到的水的压强。

(2)水从高处自由落下时,重力每分钟做的功。

(3)如果该水电站单台水轮机组通过远距离向某城市供电,输电导线的总电阻为50Ω,从减少输电线上的电能损失、确保供电来看,在1000kV500kV高压输电方案中,请通过计算说明应选用哪种输电方案。

 

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