Question

如图所示的溢水杯中装满水（水的密度用ρ表示）， 将一正方体木块（边长为a）轻轻放入溢水杯中，木块静止时露在水面外的高度为，现在用一根轻细钢针对着木块上表面中心竖直向下施加压力F，F从0慢慢增加，直到木块恰好浸没在水中。假设木块露出水面的高度为x，则下列说法正确的是（　　）

A.将木块用细钢针压入水中的过程中，容器底所受的压强越来越大

B.木块恰好完全浸没在水中时压力

C.压力F与木块露出水面高度x的关系为

D.将木块压入水中的过程中，木块所受的浮力越来越大

Answer

BCD

【解析】

将木块用细钢针压入水中的过程中，溢水杯中水的高度不变，由p＝ρgh可知，容器底所受的压强不变，A错误；木块静止时露在水外的高度为，根据F浮＝ρgV排得，木块的重力G＝F浮＝ρga2（a－a）＝ρga3，木块恰好完全浸没在水中时，有F浮′＝ρga3，F＋G＝F浮′，则木块恰好完全浸没在水中时压力F＝F浮′－G＝ρga3－ρga3＝ρga3，B正确；当木块露出水面高度为x时，压力F′＝F浮″－G＝ρga2（a－x）－ρga3＝ρga2（a－x），C正确；在木块恰好浸没前，将木块压入水中的过程中，木块排开液体的体积越来越大，由F浮＝ρ液gV排可知，木块所受的浮力越来越大，D正确。故选BCD。