Question

如图所示，将长为1.2 m的轻质木棒平放在水平立方体台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3 m。在A端挂一个重为30 N的物体甲，在B端挂一个重为G的物体乙。

(1)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体乙至少要大于多少N？

(2)若B端挂物体乙（乙不接触地面）后，木棒仍在水平台面上静止，则物体乙的重力G的取值范围为多少？

(3)若B端挂重为100 N、底面积为20 cm²的物体乙（乙接触地面）后，木棒仍在水平台面上静止，求物体乙对地面的最大压强为多少？

Answer

(1)90 N；(2)10 N~90 N；(3)4.5×104 Pa

【解析】

(1)木棒右端下沉，右侧边缘为支点

此时L左＝1.2 m－0.3 m＝0.9 m，L右＝0.3 m

根据杠杆的平衡条件：GA×L左＝G×L右得

B端挂的物体的重力：G＝＝＝90 N

所以要使木棒右端下沉，B端所挂的物体乙的重力要大于90 N

(2)若以右边缘为支点，右边力臂最小，此时B端所受力最大为90 N，即物体乙的重力最大为90 N

若以左边缘为支点，右边力臂最大，根据杠杆的平衡条件，此时B端所受力最小，此时L左′＝0.3 m，L右′＝1.2 m－0.3 m＝0.9 m

B端所受最小力为：F小＝＝＝10 N，即物体乙的重力最小为10 N

所以物体乙的重力G的取值范围为10 N~90 N

(3)要使物体乙对地面的压强最大，则B端所受的拉力最小，根据杠杆平衡条件可知，要使动力最小，就要使动力臂最大，所以以左侧边缘为支点时，F拉min＝10 N

对乙受力分析可知G＝F拉＋F支

F支max＝G－F拉min＝100 N－10 N＝90 N

物体乙对地面的最大压强：p＝＝＝＝4.5×104 Pa