Question

如图所示，电源电压不变，灯L标有“6 V　3 W”字样，不考虑灯丝电阻的变化。当甲、乙都是电流表，S₁闭合、S₂断开时，I_甲＝0.5 A，电路消耗的总功率为P₁；当甲、乙都是电压表，S₁、S₂都闭合时，U_乙＝2.4 V，电路消耗的总功率为P₂。则电阻R的阻值为______Ω，P₁：P₂＝______。

Answer

18 25:6

【解析】

灯L标有“6 V 3 W”字样，表示灯的额定电压为6 V，额定功率为3 W，由P＝UI可得，灯泡正常工作时的电流：I额＝＝＝0.5 A，由欧姆定律可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝12 Ω；当甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开，此时R与L并联，甲电流表测通过灯L的电流，因I甲＝0.5 A＝I额，所以灯泡正常工作，由并联电路的电压特点可知，电源电压U＝U额＝6 V；当甲、乙都是电压表，S1、S2都闭合，R与L串联接在电路中，甲电压表测总电压U，乙电压表测L两端电压，且UL＝U乙＝2.4 V，根据串联电路的特点和欧姆定律可得，此时电路中的电流：IR＝IL＝＝＝0.2 A，根据串联电路的规律及欧姆定律可得电阻R的阻值：R＝＝＝18 Ω；在甲、乙都是电流表，S1闭合、S2断开时，通过R的电流为：I′＝＝＝A，根据并联电路电流的规律，干路电流为：I总1＝I′＋I甲＝A＋0.5 A＝A；根据P＝UI可知，电源电压不变时，总功率与电流成正比，故P1：P2＝I总1：IR＝A：0.2 A＝25：6。