Question

如图所示的电路，电源电压保持不变，R₁＝24 Ω，R₂＝120 Ω，两电表均为双量程，电流表的量程为0～0.6 A和0～3 A，电压表的量程为0～3 V和0～15 V。

(1)若只闭合开关S₁时，电流表的示数为0.5 A，则电压表示数为多大？

(2)只闭合开关S₃时，电路的总功率为多大？

(3)现用阻值不同的电阻R₃替换R₂，替换后要求：通过控制开关的断开或闭合，使两电表中至少有一个示数能达到某个量程的最大值，且两个电阻都有电流通过，请通过计算求出符合上述要求的所有可能的定值电阻R₃的阻值？

Answer

(1) 12 V；(2) 1.2 W；(3) 72 Ω和4.8 Ω

【解析】

(1)只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电流表的示数为0.5 A，则电压表的示数U1＝IR1＝0.5 A×24 Ω＝12 V，即电源电压U＝12 V

(2)只闭合S3时，电路为R2的简单电路，R2两端的电压等于电源电压12 V

电路中电流为I′＝＝＝0.1 A

则电路的总功率为P＝UI′＝12 V×0.1 A＝1.2 W

(3)分析可知，当电阻R1和R3均接入电路时，因电源电压为12 V，故电压表示数不可能为15 V

①当只有S2闭合时，R1和R3串联，若此时电压表示数最大为3 V，则电路中电流I1＝＝＝0.125 A

此时R3＝＝＝72 Ω

若此时电流表示数最大为0.6 A，则R1两端电压UR1＝0.6 A×24 Ω＝14.4 V大于电源电压，不符合题目要求，同理可知，电流表示数也不能达到3 A

②当S1、S3闭合，S2断开时，R1和R3并联，电压表示数为12 V，此时通过R1的电流IR1＝＝＝0.5 A

若电流表示数为0.6 A，则此时R3＝＝120 Ω＝R2不符合题意

若电流表示数为3 A，则此时R3＝＝4.8 Ω符合题意

综上所述可知定值电阻R3阻值可能为72 Ω和4.8 Ω