Question

如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6 V　3 W”字样，灯丝电阻不随温度变化，滑动变阻器上标有“50 Ω　1 A”字样，电流表和电压表分别使用0～0.6 A和0～3 V的量程。

(1)求小灯泡的灯丝电阻；

(2)将电源调至某一电压保持不变，用定值电阻R₁替代L，在移动滑片的过程中，电流表和电压表的示数关系如图乙所示，求此时的电源电压和R₁的阻值；

(3)用R₂＝10 Ω的定值电阻替换R₁，移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度且电路正常工作。求允许替换电源的范围。

Answer

(1) 12 Ω；(2) 1 V；2 Ω；(3) 6 V～9 V

【解析】

(1)小灯泡灯丝电阻RL＝＝＝12 Ω

(2)由图像乙可知，当I1＝0.05 A时，电压表示数为0.9 V

电源电压U＝I1R1＋U1＝0.05 A×R1＋0.9 V

当I2＝0.45 A时，电压表示数为0.1 V

电源电压U＝I2R1＋U2＝0.45 A×R1＋0.1 V

由于电源电压不变，所以0.05 A×R1＋0.9 V＝0.45 A×R1＋0.1 V

解得：R1＝2 Ω

所以电源电压U＝0.05 A×2 Ω＋0.9 V＝1 V

(3)用R2替换R1后，R2和R串联

当电流表示数为0.6 A且电压表示数为3 V时，电源电压最大

所以最大电源电压Umax＝3 V＋0.6 A×10 Ω＝9 V

当电流表示数为0.6 A且电压表示数为0 V时，电源电压最小

所以最小电源电压Umin＝0.6 A×10 Ω＝6 V

所以允许替换电源的范围为6 V～9 V