Question

在如图甲所示电路中，R₁＝20 Ω，滑动变阻器R₂标有“50 Ω　2 A”字样，闭合电键S，移动变阻器滑片P至中点，电流表示数如图乙所示。

(1)求此时电压表示数，请在图丙的电压表中标出量程及大小；

(2)求移动滑动变阻器滑片的过程中，电路的最大总功率；

(3)在电压表、电流表的量程均不改变的情况下，用新的电源去替换原来的电源，要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，两电表分别能达到某量程的满刻度，且电路正常工作。求满足上述要求替换电源的电压(求电源电压范围)。

Answer

(1) 电压表示数为8 V，；(2) 8.64 W；(3) 21 V≤U≤27 V

【解析】

(1)由图乙所示电流表可知，其量程是0～0.6 A，分度值是0.02 A，电流表示数I＝0.32 A

滑动变阻器滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的阻值：R2＝＝＝25 Ω

由I＝可得，滑动变阻器两端电压即电压表示数为U2＝IR2＝0.32 A×25 Ω＝8 V

由I＝可得，电源电压U＝I(R1＋R2)＝0.32 A×(20 Ω＋25 Ω)＝14.4 V

综上可知，电压表示数为8 V，电表应选0～15 V量程，电压表量程及示数如答图所示。

(2)由题可知电路中的最大电流等于0.6 A

电路最大总功率P总＝UI最大＝14.4 V×0.6 A＝8.64 W

(3)当电流表满偏时电路电流I最大＝0.6 A，滑动变阻器接入电路的阻值为零时

电源电压U＝I最大R1＝0.6 A×20 Ω＝12 V＜15 V，电压表不能达到满偏，不符合要求

当电压表满偏滑动变阻器阻值全部接入电路时，电阻R2两端电压U2′＝15 V

此时电路电流I′＝＝＝0.3 A

此时对应的电源电压U′＝U1＋U2′＝I′R1＋U2＝0.3 A×20 Ω＋15 V＝21 V

电流表与电压表都可以达到满偏，此时电源电压最小

当电流表与电压表都达到满偏时，电源电压最大

此时电路电流I″＝0.6 A，电压表示数U2＝15 V

此时电源电压U″＝U1″＋U2″＝0.6 A×20 Ω＋15 V＝27 V

则满足要求的电源电压范围是21 V≤U≤27 V。