Question

如图所示，足够高的薄壁柱形容器A和均匀圆柱体B置于水平地面上。A中盛有体积为2×10^-3米³的水，B物体重为20牛，底面积为2×10^-2米²。

① 求A中水的质量m_水。

② 求B对水平地面的压强p_B。

③ 现将圆柱体B沿水平方向均匀分成若干等份，逐个将每一等份放入容器A中并叠成柱形，直至全部放入容器A。下表记录的是上述过程中水对容器底部的压强p_水和容器对桌面的压强p_容。

	未放入	放入一块	……	……	全部放入
p水（帕）	490	588	……	882	980
p容（帕）	540	640	……	940	1040

请根据上述信息求出容器A的重力G_容和圆柱体B的体积V_B。

Answer

2千克；1×103帕；2×103米3

【解析】

(1)A中盛有体积为2×10-3 m3的水，由知道，A中水的质量是：

m水=ρV=1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =2kg；

(2) B物体重为20N，底面积为2×10-2 m2，B对水平地面的压强：

；

(3)水对柱形容器A的压力等于水的重力是：

F水=G水=m水 g=2kg×9.8N．kg=19.6N；

由于水对容器底部的压强是 ，所以，

；

未放入时容器对桌面的压强p容 =540Pa，容器对桌面的压力是：

F桌=p容SA =540Pa×0.04m2 =21.6N；

将容器与水视为一个整体，对桌面的压力等于容器与水的总重，即F桌=G总，容器A的重力是：

G容=G总-G水=F桌-G水=21.6N-19.6N=2N；

由表中数据知道，放入B前和B完全浸没，p水是原来的倍，由p=ρgh，水的深度是原来的2倍，水的体积也是原来的2倍，故圆柱体B的体积是：

VB =2×10-3 m3

答：(1)A中水的质量为2kg；

(2)B对水平地面的压强为1000Pa；

(3)容器A的重力是G容 =2N，圆柱体B的体积是2×10-3 m3。