Question

底面积为200 cm²的薄壁柱形容器内装有适量的水，将其放在水平桌面上。把体积为10^－3 m³的正方体木块A放入水中后，再在木块A的上方放一体积为10^－4 m³的物体B，静止后物体B有的体积露出水面，如图甲所示。若将物体B取下放入水中，如图乙所示，静止后木块A有的体积浸入水中。求：

(1)甲图中B物体受到的浮力；

(2)木块A的重力；

(3)将B放入水中后，与取下B之前相比较，水对容器底部压强的变化量。

Answer

(1) 0.8 N；(2) 6 N；(3) 190 Pa

【解析】

(1)B有的体积露出水面，排开水的体积V排B＝VB＝×10－4 m3＝8×10－5 m3

则物体B受到的浮力：F浮B＝ρ水gV排B＝1×103 kg/m3×10 N/kg×8×10－5 m3＝0.8 N

(2)A漂浮，有的体积浸入水中，F浮A＝GA

ρ水gVA＝ρAgVA

解得ρA＝ρ水＝×1×103 kg/m3＝0.6×103 kg/m3

由ρ＝可得，mA＝ρAVA＝0.6×103 kg/m3×10－3 m3＝0.6 kg

GA＝mAg＝0.6 kg×10 N/kg＝6 N

(3)B放入水中后，沉底，VB排′＝VB＝10－4 m3

A漂浮，有的体积浸入水中，VA排′＝VA＝×10－3＝6×10－4 m3

因为取下B之前排开水的总体积(VA＋V排B)大于将物体B取下放入水中后排开水的总体积(VB排′＋VA排′)，所以造成液面下降

ΔV＝VA＋V排B－(VB排′＋VA排′)＝(10－3 m3＋8×10－5 m3)－(10－4 m3＋6×10－4 m3)＝3.8×10－4 m3

液面下降的高度Δh＝＝＝0.019 m

水对容器底部压强的减少量Δp＝ρ水gΔh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.019 m＝190 PA