如图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔棒,其示意图如图乙所示.轻质杆杠的支点.距左端L1=0.5m,距右端L2=0.2m.在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A,右端挂边长为0.1m的正方体B,杠杆在水平位置平衡时,正方体B的质量为 7kg.(g=10N/kg,不计杠杆与轴之间摩擦)
(1)求:①绳子对B的拉力FB; ②正方体B对地面的压力F压;③正方体B对地面的压强pB;
(2)若把B物体浸没在水中,通过计算说明这种情况下A物体是否能将物体B提起.(设B始终浸没水中)
小明模仿建筑工地上的长臂吊车(如图甲),设计了如图乙所示的移动支点式杠杆模型,密度及粗细都均匀的直棒AB=1.8 m,放在一个宽度为40 cm的凳子上,当在A端固定一个m铅 =2 kg的铅块(忽略大小)时,棒刚好有绕O1点转动的趋势(AO1=30 cm),g取10 N/kg。
(1)作出棒AB的重力作用点到支点O1的力臂;
(2)求棒AB的质量;
(3)当在P处挂一重物时(PB=10 cm),棒刚好有绕O2转动的趋势,求重物的质量及此时棒对O2点的压力。
水平桌面上有一个质量为1 kg、底面积为200 cm2的圆柱形盛水容器,在容器底部用细绳将一质量是600 g,体积为1000 cm3的正方体木块固定在水中,木块有的体积浸入水中,绳子处于绷紧状态,木块静止后水深30 cm,如图甲所示;现向容器中加入适量水(水没有溢出)直至液面与物体的上表面相平,此时绳子刚好断裂,如图乙所示;绳子断裂后木块再次静止时,如图丙所示。求:
(1)甲图中绳子的拉力;
(2)从甲图到乙图所加水的重力;
(3)丙图相对于乙图的水面下降了多少。
底面积为200 cm2的薄壁柱形容器内装有适量的水,将其放在水平桌面上。把体积为10-3 m3的正方体木块A放入水中后,再在木块A的上方放一体积为10-4 m3的物体B,静止后物体B有的体积露出水面,如图甲所示。若将物体B取下放入水中,如图乙所示,静止后木块A有的体积浸入水中。求:
(1)甲图中B物体受到的浮力;
(2)木块A的重力;
(3)将B放入水中后,与取下B之前相比较,水对容器底部压强的变化量。
如图所示,足够高的薄壁柱形容器A和均匀圆柱体B置于水平地面上。A中盛有体积为2×10-3米3的水,B物体重为20牛,底面积为2×10-2米2。
① 求A中水的质量m水。
② 求B对水平地面的压强pB。
③ 现将圆柱体B沿水平方向均匀分成若干等份,逐个将每一等份放入容器A中并叠成柱形,直至全部放入容器A。下表记录的是上述过程中水对容器底部的压强p水和容器对桌面的压强p容。
| 未放入 | 放入一块 | …… | …… | 全部放入 |
p水(帕) | 490 | 588 | …… | 882 | 980 |
p容(帕) | 540 | 640 | …… | 940 | 1040 |
请根据上述信息求出容器A的重力G容和圆柱体B的体积VB。
现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器,如图甲,它的下端封闭,上端开口,底面积S=200cm2,高度h=20cm,质量为100g;另有一个实心均匀圆柱体,如图乙,它的密度ρ=0.6×103kg/m3,底面积S1=120cm2,高度与容器高度相同。二者均放置在水平地面上.
(1)图乙中,圆柱体的质量是多少?
(2)将圆柱体竖直放在圆柱形容器内(如图丙),此时容器对地面的压强是多少?
(3)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零,此时水对容器底的压强是多少