Question

如图所示，甲正方体边长为0.1 m，乙的体积V_乙＝2×10^－3 m³，将甲、乙两物体分别用细线挂在杠杆AB两端(设杠杆的自重不计)，OA∶OB＝1∶2，甲对水平面的压强为零。若往容器中加入某液体使乙浸没在其中，甲对水平面的压强为6 000 PA，求：

(1)甲、乙两物体质量之比；

(2)液体的密度；

(3)物体乙受到的浮力。

Answer

(1) 2∶1；(2) 1.5×103 kg/m3；(3) 30 N

【解析】

(1)甲、乙挂在杠杆的两端，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件得，G甲×OA＝G乙×OB，OA∶0B＝1∶2，所以，G甲∶G乙＝2∶1

所以甲、乙质量之比m甲∶m乙＝2∶1

(2)甲的底面积S＝0.1 m×0.1 m＝0.01 m2

当物体乙浸没在液体中，甲对地面的压力是：F＝pS＝6 000 PA×0.01 m2＝60 N

当乙浸没在液体中时，杠杆在水平位置平衡，甲对杠杆的拉力为：F′＝G甲－F支＝G甲－F

根据杠杆平衡条件得，(G甲－F)×OA＝(G乙－F乙浮)×OB

因为OA∶0B＝1∶2，所以(2G乙－60 N)×OA＝(G乙－ρ液gV排)×2OA

因为乙物体浸没在液体中，所以V排＝V乙

所以(2G乙－60 N)×OA＝(G乙－ρ液×10 N/kg×2×10－3 m3)×2OA

解得ρ液＝1.5×103 kg/m3

(3)物体乙受到的浮力F乙浮＝ρ液gV排＝ρ液gV乙＝1.5×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－3 m3＝30 N