Question

如图所示电路中，电源电压保持不变，已知小灯泡的规格“6 V 9 W”（小灯泡的电阻不变），当开关S₁接通，S₂断开时，电压表示数为6 V。当开关S₁断开，S₂接通时，电压表示数为3 V。两次R₁和R₂消耗的电功率相等。

(1)小灯泡的电阻；

(2)电源电压；

(3)当开关S₁断开，S₂接通时小灯泡消耗的电功率。

Answer

(1)4 Ω；(2)9 V；(3)9 W

【解析】

(1)由P＝UI＝可得

小灯泡的电阻：RL＝＝＝4 Ω

(2)当开关S1接通，S2断开时，I1＝＝

电源的电压：U＝I1（R1＋RL）＝×（R1＋4 Ω）

R1的电功率：P1＝＝

当开关S1断开，S2接通时，I2＝＝

电源的电压：U＝I2（R2＋RL）＝×（R2＋4 Ω）

R2的电功率：P2＝＝

由于P1＝P2，即＝，解得：R1＝4R2

因电源的电压不变，所以，×（R1＋4 Ω）＝×（4R2＋4 Ω）＝×（R2＋4 Ω），解得：R2＝2 Ω，R1＝8 Ω

电源的电压U＝I1（R1＋RL）＝×（8 Ω＋4 Ω）＝9 V

(3)当开关S1断开，S2接通时，电路中的电流

I2＝＝＝1.5 A

小灯泡消耗的电功率：PL′＝IRL＝（1.5 A）2×4 Ω＝9 W