Question

在图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“1A”字样．电键S闭合后，电压表V的示数为5伏．求：

①通过电阻R₁的电流I₁．

②电路正常工作10秒后，电流通过电阻R₁做的功W₁．移动滑动变阻器的滑片P，电源电压和电压表示数的比值最大为3，求电压表示数的最大值和最小值的差值．

Answer

（1）0.5A（2）25J 6V

【解析】

①．根据电路图可知，电压表测量R1两端的电压，又因为R1＝10Ω，所以通过电阻R1的电流为：

I1＝＝＝0.5A；

②．电路正常工作10秒后，电流通过电阻R1做的功为：

W1=U1I1t=5V×0.5A×10s=25J；

电源电压和电压表示数的比值最大为3，即＝3，

此时应为电压表示数U1′最小，为U1′＝4V；

根据串联电路分压规律，电压表示数最大值应是滑动变阻器电压最小时，则要滑动变阻器阻值最小，即电流最大（1A）时．所以由欧姆定律可得：

1A＝＝，

解得：

R2′＝2Ω，

此时R1的电压最大为：

U1″＝I′R1＝1A×10Ω＝10V，

所以电压表示数的最大值和最小值的差值为：

△U= U1″- U1′=10V﹣4V＝6V．

答：①．通过电阻R1的电流为0.5A；

②．工作10秒后，电流通过电阻R1做的功为25J；电压表示数的最大值和最小值的差值为6V．