Question

如图甲所示，电源电压恒为21V，灯泡L上标有“10V　5W”的字样（灯丝电阻不随温度变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器R的最大值为160Ω，当只闭合开关S和S₁，移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R₁增大到4R₁时，定值电阻R₀的电功率变化了7.35W，求：

(1)灯泡L正常发光时通过的电流；

(2)只闭合S和S₂，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡的实际功率；

(3)只闭合S和S₁，在保证电路安全的情况下，当电阻R₀消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率。

Answer

(1)0.5A；(2)0.882W；(3)4.5W

【解析】

【解析】
(1)由P＝可得，灯泡正常发光时的电阻

RL＝＝＝20Ω

灯泡L正常发光时的电流：I＝＝＝0.5A

(2)只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片置于中点位置时，L与R串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：

I′＝＝＝0.21A

灯泡的实际功率：PL′＝I2′RL＝（0.21A）2×20Ω＝0.882W

(3)当只闭合S和S1时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，则变阻器接入电路中的阻值为R1和4R1时，电路中的电流分别为：

I1＝＝

I2＝＝

由图乙可知，变阻器接入电路中的阻值为R1和4R1时对应电压表的示数分别为U1、2U1，则两次电压表的示数之比：

＝＝×＝×＝×＝＝

解得：R1＝R0

由P＝I2R可得，定值电阻R0电功率的变化量：

ΔP0＝IR0－IR0＝（）2R0－（）2R0＝

（）2R0－（）2R0＝7.35W

解得：R0＝20Ω

当电压表的示数为15V时，R接入电路中的阻值最大，电路中的电流最小，R0消耗的电功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压：

U0＝U－UR大＝21V－15V＝6V

因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：

I″＝＝＝0.3A＜0.6A

此时电阻R0消耗的电功率最小，则滑动变阻器R消耗的电功率：

PR＝UR大I″＝15V×0.3A＝4.5W