Question

在图所示的电路中，R₁=R₂。电键S闭合后，电路正常工作，电流表和电压表的示数分别为I₀、U_0，过一段时间后一个电表示数变大、一个电表示数变小。已知电路中仅有一处故障且只发生在电阻R₁或R₂上、请根据相关信息写出电表的示数及相应的故障_______________________

Answer

电压表示数为2U0，电流表示数为0，说明R1断路；电压表示数为0，电流表示数为2I0，说明R1短路

【解析】

原电路中，两电阻串联，电压表测R1的电压（小于电源电压），根据分压原理，两电阻的电压相等，由串联电路电压的规律，电源电压，电流表测电路中的电流，由电阻的串联和欧姆定律，电流表示数：

①

若R2短路，则电压表测电源电压2U0，电压表示数变大，此时为R1的简单电路，
电流表示数：

②

由①②电流表示也变大，与一个电表示数变大，一个电表示数变小不符合，因此故障不可能是R2短路；若R2断路，整个电路断路，两表都没有示数，两表示数都变小，因此故障不可能是R2断路；

已知电路中仅有一处故障，故故障只能是R1断路或短路，若R1断路，电压表串联在电路中测电源电压，示数电源电压，电压表示数变大；电流表示数为0，电流表示数变小；符合题意；若R1短路，电压表示数为0，电压表示变小，电路为R2的简单电路，由欧姆定律，电流表示数为：

电流表示数变大，符合题意；