Question

水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为、、，密度分别为、、的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮、B球悬浮、C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为F_A、F_B、F_C。下列选项正确的是（  ）

A.若，则

B.将C球截去部分后，剩余部分可能上浮

C.只取出A球，容器中液面的高度降低了

D.三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了

Answer

C

【解析】

由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；

(1)当时三小球的重力相等，物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，据此判断三小球受到的浮力关系；

(2)物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，将C球截去部分后，剩余部分的密度不变，据此判断剩余部分在液体中的状态；

(3)由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知液体的密度，小球A漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出小球A排开液体的体积，根据求出只取出A球时容器中液面的高度降低的高度；

(4)物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据求出B球和C球排开液体的体积，进一步求出三球放入液体后排开液体的总体积，利用求出容器内液体上升的高度，利用求出三球放入液体前后液体对容器底部的压强的变化量。

由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；

A．若，则三个小球的重力相同，因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，则小球A和B受到的浮力等于自身的重力，小球C受到的浮力小于自身的重力，则，故A错误；

B．因物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，则将C球截去部分后，剩余部分的密度不变，剩余部分一定仍沉底，故B错误；

C．由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知，液体的密度为，小球A漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，即

由可得，小球A排开液体的体积

只取出A球，容器中液面降低的高度

故C正确；

D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由可得，B球和C球排开液体的体积分别为

，

三球放入液体后，排开液体的总体积

容器内液体上升的高度

三球放入液体前后，液体对容器底部的压强的变化量

故D错误。

故选C。