Question

如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B．C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是

A. 容器底部受到水的压强关系：

B. 小球受到的浮力关系：

C. 容器对桌面的压力关系：

D. 小球的质量关系：

Answer

A

【解析】

由题知，A、B、C三个小球的体积相同；

A．小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据

p=ρgh

可知，容器底受到水的压强关系为

p甲=p乙=p丙，

故A正确；

B．由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为

VA排＜VB排=VC排，

根据

F浮=ρ液gV排

可知，浮力的大小关系为：

FA＜FB=FC，

故B错误；

C．A球在甲容器中漂浮，所以

FA=GA；

根据阿基米德原理有

FA=GA排，

所以

GA=GA排

（即A球的重等于A排开水的重）； B球在乙容器中悬浮，所以

FB=GB；

根据阿基米德原理有

FB=GB排，

所以

GB=GB排

（即B球的重等于B排开水的重）； 上面的关系式可理解为AB两球的重分别补充了所缺少水的重，由于甲乙容器内水面相平，则甲乙容器内水和小球的总重相等；甲乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故甲乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即

F甲=F乙；

而C球在丙容器中沉底，所以

GC＞FC，

根据阿基米德原理有

FC=GC排，

所以

GC＞GC排，

即C球的重大于C排开水的重；故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即

F乙＜F丙。

综上分析可知，三个容器对桌面压力关系为

F甲=F乙＜F丙，

故C错误；

D．由图可知，A漂浮，B悬浮，C下沉，则由浮沉条件可知：

GA=FA，

GB=FB，

GC＞FC，

由于

FA＜FB=FC，

则

GA＜GB＜GC；

所以，

mA＜mB＜mC，

故D错误。