Question

探究水对容器底的压强，将一个由A和B构成、两端开口的玻璃制品的底部扎上薄橡皮膜，做成容器。A、B的横截面积分别为S_A和S_B，且S_A＝2S_B＝40cm²。（容器壁的厚度忽略不计，ρ_水＝1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

实验过程如下：

①将容器固定在放有电子秤的铁架台上，使橡皮膜刚好与电子秤完全接触，且电子秤的示数为零，如图所示；

②往容器内分三次缓慢倒入适量的水，将收集的数据填入下表中；

③继续往容器内缓慢倒入60g水后，水进入了容器中B部分，且在B内的高度为1cm.然后往容器内再分三次缓慢倒入适量的水，１将收集的数据填入下表中。

④计算水对容器底的压强。

次　数	1	2	3	4	5	6
容器内水的质量/g	60	100	160	240	300	360
电子秤的读数/g	60	100	160	280	400
容器内水的 深度/cm	1.5	2.5	4	7	10	13
水对容器底 的压强/Pa	150	250	400	700	1000	1300

回答下列问题：

（1）将表格中的空白处补充完整______；

（2）分析表中数据可知：水对容器底的压强与水的深度______，若在一底面积为40cm²的圆柱形容器中装入300g水，水对容器底的压强为______Pa，与表格中第5组数据对比可知，水对容器底的压强与水受到的重力大小______（选填“有关”或“无关”）；

（3）容器A部分的高度为______cm；

（4）完成实验后，小明将一小合金块浸没在容器中，B内水面上升了1cm，电子秤的读数增加了80g，则合金块的密度为______g/cm³。

Answer

520 成正比 750 无关 5 3

【解析】

（1）观察4、5、6次实验，每次水质量增加60g，电子秤读数增加120g，所以第6次电子秤读数应为520g．

（2）分析表中数据可知：当深度为1.5cm时，压强为150Pa，当深度为2.5cm时，压强为250Pa，当深度为4cm时，压强为400Pa，当深度为7cm时，压强为700Pa，当深度为10cm时，压强为1000Pa，当深度为13cm时，压强为1300Pa，所以压强与液体的深度成正比，300g的水的体积V＝＝＝300cm3，水的深度h＝＝＝7.5cm，根据液体压强公式p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m＝750Pa，由表中数据可知水对容器底的压强与水的重力无关。

（3）60g、100g、160g、240g、300g、360g水的体积分别是60cm3、100cm3、160cm3、240cm3、300cm3、360cm3，当倒入160cm3水时，水的深度h3＝＝＝4cm，当倒入240cm3水时，水的深度h4＝＝＝6cm，而实际水深7cm，说明水有部分进入B部分，设A部分容器的体积为V，则有：＋＝7cm，将SA＝40cm2、SB＝20cm2代入，求得V＝200cm3，即A容器的深度h＝＝＝5cm。

（4）电子秤的读数增加有两个原因：①物块放入水中使水面升高使水对底部橡皮膜的压强增大从而给秤压力；②物块本身的质量因素．所以秤示数的增加量减去水面升高带来的影响即合金块的质量，水升高部分的体积即合金块的体积，从而利用公式ρ＝求得合金块密度．水面升高所导致的压强增量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa，增加的压力ΔF＝ΔpSB＝100Pa×20cm2＝0.2N，合20g，所以物块质量为80g－20g＝60g，体积等于B内1cm高度的水的体积，所以ρ＝＝＝3g/cm3。